論文の概要: Symplectic Inductive Bias for Data-Driven Target Reachability in Hamiltonian Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.17213v1
• Date: Sun, 19 Apr 2026 02:47:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-21 21:52:52.39517
• Title: Symplectic Inductive Bias for Data-Driven Target Reachability in Hamiltonian Systems
• Title（参考訳）: ハミルトン系におけるデータ駆動的目標到達性のためのシンプレクティックインダクティブバイアス
• Authors: Zhuo Ouyang, Jixian Liu, Enrique Mallada,
• Abstract要約: 我々は、自然に埋め込まれた帰納的バイアスを利用して、データ効率の悪い非線形制御を要求することを論じる。 我々は、目標到達可能性問題を解決するために、シンプレクティック幾何とエネルギー準位集合の内在的再発を用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.2362795292551025
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Inductive bias refers to restrictions on the hypothesis class that enable a learning method to generalize effectively from limited data. A canonical example in control is linearity, which underpins low sample-complexity guarantees for stabilization and optimal control. For general nonlinear dynamics, by contrast, guarantees often rely on smoothness assumptions (e.g., Lipschitz continuity) which, when combined with covering arguments, can lead to data requirements that grow exponentially with the ambient dimension. In this paper we argue that data-efficient nonlinear control demands exploiting inductive bias embedded in nature itself, namely, structure imposed by physical laws. Focusing on Hamiltonian systems, we leverage symplectic geometry and intrinsic recurrence on energy level sets to solve target reachability problems. Our approach combines the recurrence property with a recently proposed class of policies, called chain policies, which composes locally certified trajectory segments extracted from demonstrations to achieve target reachability. We provide sufficient conditions for reachability under this construction and show that the resulting data requirements depend on explicit geometric and recurrence properties of the Hamiltonian rather than the state dimension.
• Abstract（参考訳）: 帰納バイアス(英: Inductive bias)とは、学習法が限られたデータから効果的に一般化できる仮説クラス上の制約を指す。 制御における標準的な例は線形性であり、安定化と最適制御に対する低いサンプル複雑性の保証を支えている。 対照的に、一般的な非線形力学では、保証はしばしば滑らかさの仮定(例えば、リプシッツの連続性)に依存している。 本稿では,自然に埋め込まれた帰納的バイアス,すなわち物理法則によって課される構造を利用したデータ効率のよい非線形制御の必要性を論じる。 ハミルトン系に着目して、エネルギー準位集合上のシンプレクティック幾何と固有再帰を利用して目標到達可能性問題を解決する。 提案手法は, 実演から抽出された局所的な軌道セグメントを構成するチェインポリシーと呼ばれる, 最近提案されたポリシーと組み合わせて, 目標到達性を実現する。 この構成の下では、到達可能性に十分な条件を提供し、結果のデータ要求が状態次元ではなく、ハミルトニアンの明示的な幾何学的および反復的な性質に依存することを示す。

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