論文の概要: Diverse Dictionary Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.17568v1
• Date: Sun, 19 Apr 2026 18:18:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-21 21:52:52.586982
• Title: Diverse Dictionary Learning
• Title（参考訳）: ディバース辞書学習
• Authors: Yujia Zheng, Zijian Li, Shunxing Fan, Andrew Gordon Wilson, Kun Zhang,
• Abstract要約: 観測データ$X = g(Z)$のみを与えられた場合、潜伏変数$Z$と生成プロセス$g$は未知であり、追加の仮定なしで$Z$を回収することは誤りである。 我々は、任意の観測に関連付けられた潜伏変数の交叉、補間、対称的な相違と、観測される潜伏変数の依存関係構造が、いまだ適切な不確定性まで同定可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 47.381311762862985
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Given only observational data $X = g(Z)$, where both the latent variables $Z$ and the generating process $g$ are unknown, recovering $Z$ is ill-posed without additional assumptions. Existing methods often assume linearity or rely on auxiliary supervision and functional constraints. However, such assumptions are rarely verifiable in practice, and most theoretical guarantees break down under even mild violations, leaving uncertainty about how to reliably understand the hidden world. To make identifiability actionable in the real-world scenarios, we take a complementary view: in the general settings where full identifiability is unattainable, what can still be recovered with guarantees, and what biases could be universally adopted? We introduce the problem of diverse dictionary learning to formalize this view. Specifically, we show that intersections, complements, and symmetric differences of latent variables linked to arbitrary observations, along with the latent-to-observed dependency structure, are still identifiable up to appropriate indeterminacies even without strong assumptions. These set-theoretic results can be composed using set algebra to construct structured and essential views of the hidden world, such as genus-differentia definitions. When sufficient structural diversity is present, they further imply full identifiability of all latent variables. Notably, all identifiability benefits follow from a simple inductive bias during estimation that can be readily integrated into most models. We validate the theory and demonstrate the benefits of the bias on both synthetic and real-world data.
• Abstract（参考訳）: 観測データ$X = g(Z)$のみを与えられた場合、潜伏変数$Z$と生成プロセス$g$は未知であり、追加の仮定なしで$Z$を回収することは誤りである。 既存の手法は、しばしば線形性を前提とするか、補助的な監督と機能的制約に依存している。 しかし、そのような仮定は実際に検証されることはめったになく、ほとんどの理論的保証は、たとえ軽微な違反でも破られ、隠れた世界を確実に理解する方法に関する不確実性を残している。 現実のシナリオで識別可能性を有効にするために、私たちは補完的な見解を取る:完全な識別可能性が達成不可能な一般的な設定では、保証によって何がまだ回復可能で、どんなバイアスが普遍的に採用できるのか? この見解を定式化するために,多種多様な辞書学習の問題を導入する。 具体的には、任意の観測に関連付けられた潜伏変数の交叉、補間、対称的な相違が、強い仮定なしでも適切な不確定性まで同定可能であることを示す。 これらの集合論的な結果は、属微分の定義のような隠された世界の構造的および本質的なビューを構築するために集合代数を用いて構成することができる。 十分な構造的多様性が存在する場合、それらはさらに全ての潜伏変数の完全な識別可能性を示す。 特に、すべての識別可能性の利点は、ほとんどのモデルに容易に統合できる単純な帰納的バイアスから導かれる。 我々は、この理論を検証し、合成データと実世界のデータの両方に対するバイアスの利点を実証する。

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