論文の概要: Conformal Robust Set Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.18441v1
• Date: Mon, 20 Apr 2026 15:59:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-21 21:52:52.980682
• Title: Conformal Robust Set Estimation
• Title（参考訳）: コンフォーマルロバスト集合の推定
• Authors: Alejandro Cholaquidis, Emilien Joly, Leonardo Moreno,
• Abstract要約: 本研究では, 点の周囲の半質量半径として定義される非整合度スコアに基づいて, 頑健なコンフォメーション法を提案する。 得られた共形領域は任意のサンプルサイズに対して極端に有効であり、頑健な集団中央集合に収束することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.99844472131922
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Conformal prediction provides finite-sample, distribution-free coverage under exchangeability, but standard constructions may lack robustness in the presence of outliers or heavy tails. We propose a robust conformal method based on a non-conformity score defined as the half-mass radius around a point, equivalently the distance to its $(\lfloor n/2\rfloor+1)$-nearest neighbour. We show that the resulting conformal regions are marginally valid for any sample size and converge in probability to a robust population central set defined through a distance-to-a-measure functional. Under mild regularity conditions, we establish exponential concentration and tail bounds that quantify the deviation between the empirical conformal region and its population counterpart. These results provide a probabilistic justification for using robust geometric scores in conformal prediction, even for heavy-tailed or multi-modal distributions.
• Abstract（参考訳）: 等角予測は、交換性の下で有限サンプルで分布のないカバレッジを提供するが、標準構成は、外れ値や重い尾を持つ場合に頑丈さを欠く可能性がある。 そこで本研究では,ある点付近の半質量半径として定義される非整合度スコアに基づいて,その距離が$(\lfloor n/2\rfloor+1)$-nearest に近いような頑健なコンフォメーション法を提案する。 得られた共形領域は任意のサンプルサイズに対して極端に有効であり, 距離-測度関数によって定義される頑健な集団中心集合に収束することを示す。 緩やかな規則性条件の下では、指数集中と、経験的共形領域とその集団間の偏差を定量化する尾境界を確立する。 これらの結果は、重み付き分布やマルチモーダル分布であっても、共形予測においてロバストな幾何学的スコアを使用する確率論的正当化を与える。

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