Fugu-MT 論文翻訳(概要): Duality for the Adversarial Total Variation

論文の概要: Duality for the Adversarial Total Variation

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.18540v1
Date: Mon, 20 Apr 2026 17:34:31 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-04-21 21:52:53.020403
Title: Duality for the Adversarial Total Variation
Title（参考訳）: 対向的全変動に対する双対性
Authors: Leon Bungert, Lucas Schmitt,
Abstract要約: バイナリ分類器の対角訓練は、非局所的な総変量を含む正規化リスク最小化として再編成することができる。双対性手法を用いて、この全変分の部分微分のキャラクタリゼーションを確立する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7734726150561088
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Adversarial training of binary classifiers can be reformulated as regularized risk minimization involving a nonlocal total variation. Building on this perspective, we establish a characterization of the subdifferential of this total variation using duality techniques. To achieve this, we derive a dual representation of the nonlocal total variation and a related integration of parts formula, involving a nonlocal gradient and divergence. We provide such duality statements both in the space of continuous functions vanishing at infinity on proper metric spaces and for the space of essentially bounded functions on Euclidean domains. Furthermore, under some additional conditions we provide characterizations of the subdifferential in these settings.
Abstract（参考訳）: バイナリ分類器の対角訓練は、非局所的な総変量を含む正規化リスク最小化として再編成することができる。この観点から、双対性手法を用いて、この全変分の部分微分のキャラクタリゼーションを確立する。これを実現するために、非局所的な全変動の双対表現と、非局所勾配と発散を含む部分公式の関連積分を導出する。そのような双対性ステートメントは、適切な距離空間上の無限大で消える連続函数の空間と、ユークリッド領域上の本質的に有界な函数の空間の両方に与えられる。さらに、いくつかの追加条件の下では、これらの設定における部分微分のキャラクタリゼーションを提供する。

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