論文の概要: Cyclic Equalizability Characterized by Parikh Vectors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.19504v1
• Date: Tue, 21 Apr 2026 14:22:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-22 22:41:49.807955
• Title: Cyclic Equalizability Characterized by Parikh Vectors
• Title（参考訳）: パリカーベクトルによって特徴づけられる周期的等化性
• Authors: Sarunyu Thongjarast, Sarit Pasiphol, Suthee Ruangwises,
• Abstract要約: 周期等化可能性は2025年に品川と飯田が導入した概念である。 2つの単語が巡回等化可能であることは、それらが同じパリカーベクトルを持つ場合に限る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Cyclic equalizability is a notion introduced by Shinagawa and Nuida in 2025, in the study of card-based cryptography. Informally, a collection of words is cyclically equalizable if, by inserting the same letters at the same positions in all words, they can be transformed into words that are cyclic shifts of one another. Shinagawa and Nuida showed that two binary words of equal length are cyclically equalizable if and only if they have the same Hamming weight. They also posed the problem of characterizing cyclic equalizability over larger alphabets. In this paper, we completely characterize cyclic equalizability for two words over an arbitrary finite alphabet by proving that two words are cyclically equalizable if and only if they have the same Parikh vector.
• Abstract（参考訳）: サイクリックイコライザビリティ(英: Cyclic equalizability)とは、2025年に品川と井田がカードベースの暗号の研究で導入した概念である。 言い換えれば、単語の集合が巡回的に等化可能であるのは、同じ文字をすべての単語で同じ位置に挿入することで、互いに循環的なシフトである単語に変換できるからである。 品川と飯田は、同じハミング重量を持つ場合に限って、等しい長さの2つの二項語が周期的に等化可能であることを示した。 彼らはまた、より大きなアルファベットに対して巡回等化可能性を示す問題を提起した。 本稿では、任意の有限アルファベット上での2つの単語の巡回等化可能性について、同じパリカーベクトルを持つ場合に限り、その2つの単語が巡回等化可能であることを示すことによって、完全に特徴付ける。

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