論文の概要: Safety Certification for Stochastic Systems via Neural Barrier Functions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.01463v1
- Date: Fri, 3 Jun 2022 09:06:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-06-06 15:19:06.899645
- Title: Safety Certification for Stochastic Systems via Neural Barrier Functions
- Title（参考訳）: 神経バリア関数を用いた確率システムの安全性証明
- Authors: Frederik Baymler Mathiesen, Simeon Calvert, Luca Laurenti
- Abstract要約: バリア関数は、非線形システムに対する非自明な安全性証明を提供するために使用できる。
ニューラルネットワークとしてバリア関数をパラメータ化することにより、ニューラルネットワークの堅牢なトレーニングを成功させてバリア関数を見つけることができることを示す。
提案手法は,いくつかのケーススタディにおいて既存の手法よりも優れており,桁違いに大きい安全証明書を返却することが多い。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7491936479803054
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Providing non-trivial certificates of safety for non-linear stochastic
systems is an important open problem that limits the wider adoption of
autonomous systems in safety-critical applications. One promising solution to
address this problem is barrier functions. The composition of a barrier
function with a stochastic system forms a supermartingale, thus enabling the
computation of the probability that the system stays in a safe set over a
finite time horizon via martingale inequalities. However, existing approaches
to find barrier functions for stochastic systems generally rely on convex
optimization programs that restrict the search of a barrier to a small class of
functions such as low degree SoS polynomials and can be computationally
expensive. In this paper, we parameterize a barrier function as a neural
network and show that techniques for robust training of neural networks can be
successfully employed to find neural barrier functions. Specifically, we
leverage bound propagation techniques to certify that a neural network
satisfies the conditions to be a barrier function via linear programming and
then employ the resulting bounds at training time to enforce the satisfaction
of these conditions. We also present a branch-and-bound scheme that makes the
certification framework scalable. We show that our approach outperforms
existing methods in several case studies and often returns certificates of
safety that are orders of magnitude larger.
- Abstract（参考訳）: 非線形確率システムに対する非自明な安全性証明書の提供は、安全クリティカルなアプリケーションにおける自律システムの普及を制限する重要なオープン問題である。
この問題を解決する有望な解決策は障壁関数である。
確率的システムを持つ障壁関数の合成はスーパーマーチンゲールを形成し、マルティンゲールの不等式を介して有限時間軸上の安全な集合にシステムが留まる確率の計算を可能にする。
しかし、確率システムの障壁関数を見つけるための既存のアプローチは、一般に、低次SoS多項式のような小さな種類の関数に対する障壁の探索を制限する凸最適化プログラムに依存しており、計算コストがかかる。
本稿では,ニューラルネットワークとしてバリア関数をパラメータ化し,ニューラルネットワークの堅牢なトレーニング技術を用いてニューラルネットワークのバリア関数を探索する手法を提案する。
具体的には,ニューラルネットワークが線形プログラミングによる障壁関数である条件を満たすことを証明し,トレーニング時に得られた境界を用いて,これらの条件の満足度を強制する。
また,認証フレームワークをスケーラブルにするためのブランチ・アンド・バウンドスキームも提示する。
提案手法は,いくつかのケーススタディにおいて既存の手法よりも優れており,桁違いに大きい安全証明書を返すことが多い。
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