論文の概要: Hessian-vector products for tensor networks via recursive tangent-state propagation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.20384v1
• Date: Wed, 22 Apr 2026 09:38:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-23 15:36:11.07018
• Title: Hessian-vector products for tensor networks via recursive tangent-state propagation
• Title（参考訳）: 再帰的接状態伝播によるテンソルネットワークのためのヘシアンベクトル積
• Authors: Isabel Nha Minh Le, Roeland Wiersema, Christian B. Mendl,
• Abstract要約: 線形写像の任意の合成のために設計された解析的ヘッセンベクトル積カーネルを導入する。 我々の2次アプローチは、素粒子のトロッタライゼーションよりも4次精度の向上が達成される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5282767384702272
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Optimizing tensor networks with standard first-order methods often leads to slow convergence and entrapment in local minima. Although second-order optimization offers enhanced robustness, explicitly constructing the full Hessian matrix is computationally prohibitive for large-scale systems. In this work, we bypass this bottleneck by introducing an analytical Hessian-vector product kernel designed for arbitrary compositions of linear maps. This two-pass algorithm leverages recursive tangent-state propagation with a bounded virtual bond dimension to guarantee scalability. We demonstrate the practical utility of this kernel by integrating it into a Riemannian trust-region framework for quantum circuit compression. Evaluated on time-evolution circuits for various spin chains, our second-order approach achieves up to a four-order-of-magnitude improvement in fidelity over naive Trotterization, while delivering significantly smoother, faster convergence than conventional first-order methods such as Riemannian ADAM.
• Abstract（参考訳）: 標準的な一階法でテンソルネットワークを最適化することは、しばしば局所ミニマにおける収束と包絡を遅くする。 2階最適化は強化されたロバスト性を提供するが、大規模システムでは完全にヘッセン行列を構成することは計算的に禁じられている。 本研究では,線形写像の任意の合成のために設計された解析的ヘッセンベクトル積カーネルを導入することにより,このボトルネックを回避する。 この2パスアルゴリズムは、拡張性を保証するために、有界な仮想結合次元を持つ再帰的接状態伝播を利用する。 本稿では、量子回路圧縮のためのリーマン的信頼領域フレームワークに統合することで、このカーネルの実用性を実証する。 様々なスピン鎖の時間進化回路を評価した結果,従来のリーマン型ADAMのような1次法よりもはるかにスムーズで高速な収束を実現するとともに,2次法では素粒子のトロッタライゼーションよりも4次精度の向上を実現している。

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