論文の概要: Information-Theoretic Trust Regions for Stochastic Gradient-Based Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.20574v1
• Date: Tue, 31 Oct 2023 16:08:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-01 14:15:29.607293
• Title: Information-Theoretic Trust Regions for Stochastic Gradient-Based Optimization
• Title（参考訳）: 確率勾配最適化のための情報理論信頼領域
• Authors: Philipp Dahlinger, Philipp Becker, Maximilian H\"uttenrauch, Gerhard Neumann
• Abstract要約: arTuROは適応モーメントベース最適化の高速収束とSGDの機能を組み合わせたものであることを示す。 我々は、勾配からヘッセンの対角要素を近似し、1次情報のみを用いて予測されたヘッセンのモデルを構築する。 arTuROは適応モーメントベース最適化の高速収束とSGDの機能を組み合わせたものであることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.79206971486723
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Stochastic gradient-based optimization is crucial to optimize neural networks. While popular approaches heuristically adapt the step size and direction by rescaling gradients, a more principled approach to improve optimizers requires second-order information. Such methods precondition the gradient using the objective's Hessian. Yet, computing the Hessian is usually expensive and effectively using second-order information in the stochastic gradient setting is non-trivial. We propose using Information-Theoretic Trust Region Optimization (arTuRO) for improved updates with uncertain second-order information. By modeling the network parameters as a Gaussian distribution and using a Kullback-Leibler divergence-based trust region, our approach takes bounded steps accounting for the objective's curvature and uncertainty in the parameters. Before each update, it solves the trust region problem for an optimal step size, resulting in a more stable and faster optimization process. We approximate the diagonal elements of the Hessian from stochastic gradients using a simple recursive least squares approach, constructing a model of the expected Hessian over time using only first-order information. We show that arTuRO combines the fast convergence of adaptive moment-based optimization with the generalization capabilities of SGD.
• Abstract（参考訳）: 確率勾配に基づく最適化はニューラルネットワークの最適化に不可欠である。 一般的なアプローチでは、勾配の再スケーリングによってステップサイズと方向をヒューリスティックに適応するが、オプティマイザを改善するためのより原則的なアプローチでは、2次情報が必要である。 このような方法は、目標のヘッシアンを用いて勾配をプリコンディショニングする。 しかし、ヘシアンの計算は通常高価であり、確率勾配設定における二階情報の利用は非自明である。 我々は,情報理論的信頼領域最適化(arturo)を用いて,不確定な2次情報による更新を改善することを提案する。 ネットワークパラメータをガウス分布としてモデル化し,Kullback-Leibler分散に基づく信頼領域を用いて,パラメータの曲率と不確実性を考慮した有界ステップを用いる。 各更新の前に、最適なステップサイズで信頼領域の問題を解決し、より安定して高速な最適化プロセスを実現する。 簡単な再帰的最小二乗法を用いて確率勾配からヘッセンの対角要素を近似し, 1次情報のみを用いて予測されたヘッセンのモデルを構築する。 arTuROは適応モーメントに基づく最適化の高速収束とSGDの一般化能力を組み合わせたものであることを示す。

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