論文の概要: Fast Dual Subgradient Optimization of the Integrated Transportation Distance Between Stochastic Kernels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.01432v1
• Date: Sun, 3 Dec 2023 15:44:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-05 17:18:58.777511
• Title: Fast Dual Subgradient Optimization of the Integrated Transportation Distance Between Stochastic Kernels
• Title（参考訳）: 確率核間の統合輸送距離の高速双対部分勾配最適化
• Authors: Zhengqi Lin and Andrzej Ruszczynski
• Abstract要約: 統合輸送距離であるワッサーシュタイン計量の一般化はマルコフ系の確率核間の新しい距離を確立する。 この計量は効率的な近似法の基盤として機能し、元のシステムのカーネルをカーネルに置き換え、限られた濃度で個別にサポートできるようにする。 計算コストのかかる行列演算を必要とせずに、これらの近似カーネルを迅速かつ効率的に構築できる特殊二元アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5229257192293204
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A generalization of the Wasserstein metric, the integrated transportation distance, establishes a novel distance between probability kernels of Markov systems. This metric serves as the foundation for an efficient approximation technique, enabling the replacement of the original system's kernel with a kernel with a discrete support of limited cardinality. To facilitate practical implementation, we present a specialized dual algorithm capable of constructing these approximate kernels quickly and efficiently, without requiring computationally expensive matrix operations. Finally, we demonstrate the efficacy of our method through several illustrative examples, showcasing its utility in practical scenarios. This advancement offers new possibilities for the streamlined analysis and manipulation of stochastic systems represented by kernels.
• Abstract（参考訳）: 統合輸送距離であるワッサーシュタイン計量の一般化はマルコフ系の確率核間の新しい距離を確立する。 このメトリックは効率的な近似手法の基礎となり、元のシステムのカーネルを限られた濃度の離散的サポートを持つカーネルに置き換えることができる。 本稿では,計算コストの高い行列演算を必要とせずに,これらの近似カーネルを高速かつ効率的に構築できる専用デュアルアルゴリズムを提案する。 最後に,本手法の有効性を実例で示すとともに,本手法の有効性を実証する。 この進歩は、カーネルで表される確率システムの合理化分析と操作に新たな可能性をもたらす。

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