論文の概要: Native quantum games from interacting discrete-time quantum walks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.20455v1
- Date: Wed, 22 Apr 2026 11:25:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-23 15:36:11.105742
- Title: Native quantum games from interacting discrete-time quantum walks
- Title（参考訳）: 相互作用する離散時間量子ウォークからのネイティブ量子ゲーム
- Authors: Rashid Ahmad,
- Abstract要約: 我々は、外部数学的構造として課せられるのではなく、制御された量子力学から戦略的相互作用がどのように生じるかを研究する。
相互作用する離散時間量子ウォークを具体的プラットフォームとして使用することにより、競争性、協調性、非対称ゲームが安定した定常戦略プロファイルを持つことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8799126377769405
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study how strategic interaction can arise from controlled quantum dynamics rather than being imposed as an external mathematical structure. We introduce a class of interaction-defined quantum games in which players are represented by distinguishable quantum walkers, strategies correspond to local coin operations, and payoffs are defined as expectation values of physical observables. Using interacting discrete-time quantum walks as a concrete platform, we demonstrate numerically that competitive, cooperative, and asymmetric games admit stable stationary strategy profiles when the walkers are coupled, while no non-trivial equilibria exist in the absence of interaction. To clarify the game-theoretic structure, we derive an analytic perturbative decomposition of the payoff function in the weak-interaction regime, showing explicitly that strategic coupling originates from interaction-induced interference terms in the joint probability distribution. For a collision-based phase interaction, the payoff becomes non-separable at first order in the interaction strength and generically admits stationary points satisfying the Nash conditions. Our results provide a physically explicit realization of strategic interdependence in quantum transport processes and establish interacting quantum walks as a minimal platform for studying game-theoretic behavior emerging from unitary dynamics.
- Abstract（参考訳）: 我々は、外部数学的構造として課せられるのではなく、制御された量子力学から戦略的相互作用がどのように生じるかを研究する。
本稿では、プレイヤーが識別可能な量子ウォーカーで表現され、戦略が局所的なコイン操作に対応し、ペイオフが物理観測機器の期待値として定義される相互作用定義量子ゲームについて紹介する。
相互作用する離散時間量子ウォークを具体的プラットフォームとして使用することにより、相互作用のない非自明な平衡は存在しないが、競合、協調、非対称なゲームは、歩行者が結合されたときに安定した定常的な戦略プロファイルを許容することを示す。
ゲーム理論の構造を明らかにするため,弱相互作用系におけるペイオフ関数の解析的摂動分解を導出し,結合確率分布における相互作用誘起干渉項から戦略的結合が生じることを示す。
衝突に基づく位相相互作用では、相互作用強度の1次でペイオフは分離不能となり、ナッシュ条件を満たす定常点を一般化する。
本研究は, 量子輸送プロセスにおける戦略的相互依存性を物理的に明確に実現し, 相互作用する量子ウォークを, ユニタリダイナミクスから生じるゲーム理論的挙動を研究するための最小のプラットフォームとして確立するものである。
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