論文の概要: Gauge-Equivariant Graph Neural Networks for Lattice Gauge Theories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.20797v1
• Date: Wed, 22 Apr 2026 17:21:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-23 15:36:11.256327
• Title: Gauge-Equivariant Graph Neural Networks for Lattice Gauge Theories
• Title（参考訳）: 格子ゲージ理論のためのゲージ同変グラフニューラルネットワーク
• Authors: Ali Rayat, Yaohang Li, Gia-Wei Chern,
• Abstract要約: 本研究では,非アベリア対称性を行列値,ゲージ共変特性および対称性に適合した更新によるメッセージパッシングに直接埋め込むゲージ同変グラフニューラルネットワークを提案する。 局所対称性に支配されるシステムにおける学習のパラダイムとして、ゲージ同変のメッセージパッシングを確立することによって、純粋なゲージ、ゲージマッター、動的レシエーションのアプローチを検証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1928873764689458
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Local gauge symmetry underlies fundamental interactions and strongly correlated quantum matter, yet existing machine-learning approaches lack a general, principled framework for learning under site-dependent symmetries, particularly for intrinsically nonlocal observables. Here we introduce a gauge-equivariant graph neural network that embeds non-Abelian symmetry directly into message passing via matrix-valued, gauge-covariant features and symmetry-compatible updates, extending equivariant learning from global to fully local symmetries. In this formulation, message passing implements gauge-covariant transport across the lattice, allowing nonlocal correlations and loop-like structures to emerge naturally from local operations. We validate the approach across pure gauge, gauge-matter, and dynamical regimes, establishing gauge-equivariant message passing as a general paradigm for learning in systems governed by local symmetry.
• Abstract（参考訳）: 局所ゲージ対称性は、基本的な相互作用と強い相関する量子物質を基礎としているが、既存の機械学習アプローチでは、特に本質的に非局所観測可能な領域において、サイトに依存した対称性の下で学習するための一般的な原則的な枠組みが欠如している。 ここでは,非アベリア対称性を行列値,ゲージ共変特徴および対称性に適合した更新を通じて直接メッセージパッシングに埋め込むゲージ同変グラフニューラルネットワークを導入し,グローバルな局所対称性から完全局所対称性への同変学習を拡大する。 この定式化では、メッセージパッシングは格子を横切るゲージ共変輸送を実装し、非局所的な相関やループのような構造が局所的な操作から自然に現れる。 局所対称性に支配されるシステムにおける学習のパラダイムとして、ゲージ同変のメッセージパッシングを確立することによって、純粋なゲージ、ゲージマッター、動的レシエーションのアプローチを検証する。

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