論文の概要: A rigorous quasipolynomial-time classical algorithm for SYK thermal expectations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.21089v1
- Date: Wed, 22 Apr 2026 21:14:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-24 14:40:06.178051
- Title: A rigorous quasipolynomial-time classical algorithm for SYK thermal expectations
- Title（参考訳）: SYK熱予測のための厳密な準ポリノミカル時間古典アルゴリズム
- Authors: Alexander Zlokapa,
- Abstract要約: ギブス状態における局所観測可能量の推定は、量子シミュレーションにおける中心的な問題である。
我々は,SYK局所熱予測を十分高い温度で推定する準ポリノミカル時間古典アルゴリズムの証明を与える。
この結果は、量子多体システムに広く役立つと思われる新しいWick-pair展開をもたらす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 51.660331450043806
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Estimating local observables in Gibbs states is a central problem in quantum simulation. While this task is BQP-complete at asymptotically low temperatures, the possibility of quantum advantage at constant temperature remains open. The Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model is a natural candidate: at any constant temperature, its Gibbs states have polynomial quantum circuit complexity and are not described by Gaussian states. Rigorous analyses of the SYK model are difficult due to the failure of known techniques using random matrix theory, cluster expansions, and rigorous formulations of the quantum path integral and replica trick. Despite this, we give a rigorous proof of a quasipolynomial-time classical algorithm that estimates SYK local thermal expectations at sufficiently high constant temperature. Our result introduces a new Wick-pair cluster expansion that we expect to be broadly useful for disordered quantum many-body systems.
- Abstract（参考訳）: ギブス状態における局所観測可能量の推定は、量子シミュレーションにおける中心的な問題である。
このタスクは漸近的に低温ではBQP完全であるが、一定温度での量子的優位性の可能性は未解決のままである。
SYKモデル(Sachdev-Ye-Kitaev model)は、任意の温度において、ギブス状態は多項式量子回路の複雑さを持ち、ガウス状態では説明されない自然候補である。
SYKモデルの厳密な解析は、ランダム行列理論、クラスタ展開、量子パス積分と複製トリックの厳密な定式化を用いた既知の手法の失敗のために困難である。
これにもかかわらず、我々は、SYK局所熱予測を十分に高温で推定する準ポリノミカル時間古典アルゴリズムの厳密な証明を与える。
この結果から,量子多体系に広く有用なWick-pairクラスタ拡張が導入された。
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