論文の概要: Spectral Embeddings Leak Graph Topology: Theory, Benchmark, and Adaptive Reconstruction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.21094v1
• Date: Wed, 22 Apr 2026 21:31:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-24 14:40:06.183194
• Title: Spectral Embeddings Leak Graph Topology: Theory, Benchmark, and Adaptive Reconstruction
• Title（参考訳）: スペクトル埋め込みによるグラフトポロジー:理論,ベンチマーク,適応的再構成
• Authors: Thinh Nguyen-Cong, Truong-Son Hy, Thang N. Dinh,
• Abstract要約: Federated Graph Learningのような設定には、ローカライズ、フラグメント、ノイズ、プライバシ学習といったグラフデータが含まれる。 標準データセットを3つの戦略と4つのコントロールを使用してフラグメント化されたベンチマークに分解するLoGraBを導入する。 本稿では,スペクトルフラグメントのノイズ除去手法であるAFR(Adaptive Fidelity-driven Reconstruction)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.176258979075087
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Graph Neural Networks (GNNs) excel on relational data, but standard benchmarks unrealistically assume the graph is centrally available. In practice, settings such as Federated Graph Learning, distributed systems, and privacy-sensitive applications involve graph data that are localized, fragmented, noisy, and privacy-leaking. We present a unified framework for this setting. We introduce LoGraB (Local Graph Benchmark), which decomposes standard datasets into fragmented benchmarks using three strategies and four controls: neighborhood radius $d$, spectral quality $k$, noise level $σ$, and coverage ratio $p$. LoGraB supports graph reconstruction, localized node classification, and inter-fragment link prediction, with Island Cohesion. We propose AFR (Adaptive Fidelity-driven Reconstruction), a method for noisy spectral fragments. AFR scores patch quality via a fidelity measure combining a gap-to-truncation stability ratio and structural entropy, then assembles fragments using RANSAC-Procrustes alignment, adaptive stitching, and Bundle Adjustment. Rather than forcing a single global graph, AFR recovers large faithful islands. We prove heat-kernel edge recovery under a separation condition, Davis--Kahan perturbation stability, and bounded alignment error. We establish a Spectral Leakage Proposition: under a spectral-gap assumption, polynomial-time Bayesian recovery is feasible once enough eigenvectors are shared, complementing AFR's deterministic guarantees. Experiments on nine benchmarks show that LoGraB reveals model strengths and weaknesses under fragmentation, AFR achieves the best F1 on 7/9 datasets, and under per-embedding $(ε,δ)$-Gaussian differential privacy, AFR retains 75% of its undefended F1 at $ε=2$. Our anonymous code is available at https://anonymous.4open.science/r/JMLR_submission
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、リレーショナルデータに排他的だが、標準ベンチマークでは、グラフが中央で利用可能であると非現実的に仮定している。 実際には、フェデレートされたグラフ学習、分散システム、プライバシに敏感なアプリケーションといった設定には、ローカライズされた、断片化された、ノイズの多い、プライバシをリードするグラフデータが含まれる。 この設定のための統一的なフレームワークを提示します。 標準データセットを3つの戦略と4つのコントロールを使って断片化されたベンチマークに分解するLoGraB(Local Graph Benchmark)を導入する。 LoGraBは、アイランド結合を用いてグラフ再構成、局所ノード分類、フラグメント間リンク予測をサポートする。 本稿では, 雑音のスペクトルフラグメントに対するAFR (Adaptive Fidelity-driven Reconstruction) を提案する。 AFRは、ギャップとトラクションの安定性比と構造エントロピーを組み合わせた忠実度測定によりパッチ品質をスコアし、RANSAC-Procrustesアライメント、適応縫合、バンドル調整を用いてフラグメントを組み立てる。 単一のグローバルグラフを強制するのではなく、AFRは大きな忠実な島を回復する。 分離条件下での熱カーネルエッジの回復,Davis--Kahan摂動安定性,および有界アライメント誤差を証明した。 スペクトルギャップ仮定の下では、多項式時間ベイズ回復は十分な固有ベクトルの共有が可能であり、AFRの決定論的保証を補完する。 9つのベンチマークの実験によると、LoGraBはフラグメンテーションの下でモデル強度と弱点を明らかにし、AFRは7/9データセット上で最高のF1を達成し、(ε,δ)$-Gaussian差分プライバシーの下では、AFRは未定義のF1の75%をε=2$で保持している。 我々の匿名コードはhttps://anonymous.4open.science/r/JMLR_submissionで利用可能です。

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