論文の概要: Third Quantization for Order Parameter (I): BCS-BEC crossover with macroscopically coherent state

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.21288v1
• Date: Thu, 23 Apr 2026 05:05:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-24 14:40:06.314196
• Title: Third Quantization for Order Parameter (I): BCS-BEC crossover with macroscopically coherent state
• Title（参考訳）: 第3次秩序パラメータの量子化(I) : BCS-BECクロスオーバーとマクロコヒーレント状態
• Authors: Guo-Jian Qiao, Miao-Miao Yi, Xin Yue, C. P. Sun,
• Abstract要約: 我々は第3の量子化と呼ぶ順序パラメータの量子化を再考する。 このマクロな可換関係は、量子力学に付加される独立した基本仮定を構成するものではないことを示す。 ボース=アインシュタイン凝縮体 (BECs) とバーディーン=クーパー=シュリーファー状態 (BCS) の両方がマクロ量子状態として理解可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7698351279707616
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We revisit the quantization of the order parameter, which we refer to as third quantization, from the perspective of the commutation relation between the phase operator of the order parameter and the particle-number operator. We show that this macroscopic commutation relation does not constitute an independent fundamental postulate added to quantum mechanics, but instead emerges naturally from second quantization in the thermodynamic limit for both bosonic and fermionic many-body systems. In this sense, both Bose-Einstein condensates (BECs) and Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) states can be understood as macroscopic quantum states described by bosonic coherent states: in BEC, bosons condense into a single coherent mode with a well-defined phase, while in BCS systems, collective excitations of Cooper pairs can also acquire an effectively bosonic coherent description. On this basis, we propose a new macroscopic interpretation of the BCS-BEC crossover. To characterize this crossover, we model a conventional superconductor as an assembly of macroscopically separated superconducting segments. As the intra-segment coupling increases, the system evolves from a BCS-like regime toward a BEC-like regime, in which the segments collectively behave as macroscopic coherent states. Inter-segment tunneling then locks their phases, establishes global phase coherence, and gives rise to a bulk Bose-Einstein condensate. The phase diagram of the BCS-BEC crossover can thus be understood as a manifestation of a macroscopic quantum process governed by the coherent-state dynamics of the order parameter. Our results provide a unified perspective on BEC, BCS superconductivity, and the BCS-BEC crossover within the framework of third quantization.
• Abstract（参考訳）: 順序パラメータの位相演算子と粒子数演算子との可換関係の観点から、第3量子化と呼ばれる順序パラメータの量子化を再検討する。 このマクロな可換関係は、量子力学に付加される独立した基本仮定を構成するものではなく、代わりに、ボゾン系およびフェルミオン系の熱力学的極限における第2量子化から自然に現れることを示す。 この意味で、ボース=アインシュタイン凝縮 (BECs) とバーディーン=クーパー=シュリーファー (BCS) 状態の両方は、ボゾンコヒーレント状態によって記述されるマクロ量子状態として理解することができる: BEC ではボゾンコンデンスを1つのコヒーレントモードに定義し、BCS システムではクーパー対の集合的励起も効果的ボゾンコヒーレント記述を得ることができる。 そこで本研究では,BCS-BECクロスオーバーのマクロ的解釈を提案する。 このクロスオーバーを特徴付けるために、我々は従来の超伝導体を、マクロ的に分離された超伝導セグメントの集合体としてモデル化する。 セグメンション内結合が増加するにつれて、BCSのような状態からBECのような状態へと進化し、セグメントはマクロコヒーレントな状態として集団的に振る舞う。 インターセグメンショントンネルは相をロックし、大域的な位相コヒーレンスを確立し、ボース=アインシュタイン凝縮をもたらす。 したがって、BCS-BECクロスオーバーの位相図は、秩序パラメータのコヒーレント状態ダイナミクスによって支配されるマクロ量子過程の顕在化として理解することができる。 この結果は,第3量子化の枠組み内でのBEC,BCS超伝導,BCS-BECクロスオーバーに関する統一的な視点を提供する。

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