論文の概要: Phase space geometry of collective spin systems: Scaling and Fractality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.15169v1
• Date: Fri, 21 Feb 2025 03:11:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-24 19:42:33.189522
• Title: Phase space geometry of collective spin systems: Scaling and Fractality
• Title（参考訳）: 集合スピン系の位相空間幾何学:スケーリングとフラクトリティ
• Authors: Miguel Gonzalez, Miguel A. Bastarrachea-Magnani, Jorge G. Hirsch,
• Abstract要約: 3つのスピン系のエネルギーベースにおけるスピンコヒーレント状態の逆参加比のスケーリングについて検討する。 量子キックトトップでは、コヒーレント状態のフラクタル次元(明確に定義されたとき)は3つの一般的な挙動を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We examine the scaling of the inverse participation ratio of spin coherent states in the energy basis of three collective spin systems: a bounded harmonic oscillator, the Lipkin-Meshkov-Glick model, and the Quantum Kicked Top. The finite-size quantum probing provides detailed insights into the structure of the phase space, particularly the relationship between critical points in classical dynamics and their quantum counterparts in collective spin systems. We introduce a finite-size scaling mass exponent that makes it possible to identify conditions under which a power-law behavior emerges, allowing to assign a fractal dimension to a coherent state. For the Quantum Kicked Top, the fractal dimension of coherent states -- when well-defined -- exhibits three general behaviors: one related to the presence of critical points and two associated with regular and chaotic dynamics. The finite-size scaling analysis paves the way toward exploring collective spin systems relevant to quantum technologies within the quantum-classical framework.
• Abstract（参考訳）: スピンコヒーレント状態の3つのスピン系(有界調和振動子、リプキン-メシュコフ-グリックモデル、量子キックトップ)のエネルギー基底における逆参加比のスケーリングについて検討する。 有限サイズの量子プローブは、位相空間の構造、特に古典力学における臨界点と集合スピン系におけるそれらの量子状態との関係に関する詳細な洞察を与える。 有限サイズのスケール質量指数を導入し, パワー・ローの振る舞いが生じる条件を同定し, フラクタル次元をコヒーレントな状態に割り当てる。 量子キックトトップでは、コヒーレント状態のフラクタル次元(明確に定義されたとき)が3つの一般的な挙動を示す。 有限サイズのスケーリング分析は、量子古典的枠組みの中で量子技術に関連する集合スピン系を探索する道を開く。

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