論文の概要: Local Neighborhood Instability in Parametric Projections: Quantitative and Visual Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.21617v1
• Date: Thu, 23 Apr 2026 12:40:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-24 14:40:06.495724
• Title: Local Neighborhood Instability in Parametric Projections: Quantitative and Visual Analysis
• Title（参考訳）: パラメトリック射影における局所的近傍不安定性:定量的および視覚的解析
• Authors: Frederik L. Dennig, Daniel A. Keim,
• Abstract要約: パラメトリック・プロジェクションにより、アナリストは新しいポイントをリアルタイムで埋め込むことができる。 測定ノイズやデータドリフトからの入力のバリエーションは、2次元レイアウトにおいて予測不可能なシフトをもたらす。 本稿では,ガウスによるパラメトリック摂動予測を,選択されたアンカー点周辺で探索する安定性評価フレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.23728913278294
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Parametric projections let analysts embed new points in real time, but input variations from measurement noise or data drift can produce unpredictable shifts in the 2D layout. Whether and where a projection is locally stable remains largely unexamined. In this paper, we present a stability evaluation framework that probes parametric projections with Gaussian perturbations around selected anchor points and assesses how neighborhoods deform in the 2D embedding. Our approach combines quantitative measures of mean displacement, bias, and nearest-anchor assignment error with per-anchor visualizations of displacement vectors, local PCA ellipsoids, and Voronoi misassignment for detailed inspection. We demonstrate the framework's effectiveness on UMAP- and t-SNE-based neural projectors of varying network sizes and study the effect of Jacobian regularization as a gradient-based robustness strategy. We apply our framework to the MNIST and Fashion-MNIST datasets. The results show that our framework identifies unstable projection regions invisible to reconstruction error or neighborhood-preservation metrics.
• Abstract（参考訳）: パラメトリック・プロジェクションでは、アナリストが新しいポイントをリアルタイムで埋め込むことができるが、計測ノイズやデータドリフトからの入力のバリエーションは、2Dレイアウトにおいて予測不可能な変化をもたらす可能性がある。 射影が局所的に安定であるかどうかについては、ほとんど検討されていない。 本稿では,選択されたアンカー点周辺でのガウス摂動を伴うパラメトリック射影を探索し,その近傍が2次元埋め込みでどのように変形するかを評価する安定性評価フレームワークを提案する。 提案手法は, 平均変位, 偏差, 最寄りアンカー割り当て誤差の定量的測定と, 変位ベクトル, 局所PCAエリプシド, ボロノイミスアサインメントを組み合わせ, 詳細な検査を行う。 ネットワークサイズが異なるUDPおよびt-SNEベースのニューラルプロジェクタにおけるフレームワークの有効性を実証し、勾配に基づくロバストネス戦略としてのヤコビ正規化の効果について検討する。 我々はMNISTデータセットとFashion-MNISTデータセットに適用する。 その結果, このフレームワークは, 復元誤差や周辺保存指標から見えない不安定な投射領域を識別できることがわかった。

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