論文の概要: Nonparametric Estimation of Isotropic Covariance Function
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.22320v1
- Date: Fri, 24 Apr 2026 07:51:27 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-27 15:36:26.386915
- Title: Nonparametric Estimation of Isotropic Covariance Function
- Title（参考訳）: 等方性共分散関数の非パラメトリック推定
- Authors: Yiming Wang, Sujit K. Ghosh,
- Abstract要約: 非パラメトリックモデルは$mathbbRinfty$で有効な任意の等方共分散関数に近似するように構成される。
次に、sieve maximum chance (sML) を推定して、$mathbbRinfty$で有効な未知の等方性共分散関数を推定する。
提案手法は,モデル不特定性によるバイアス低減のパラメトリック手法と,期待される$L_infty$および$L$ノルムのかなり低い値を持つ非パラメトリック手法よりも優れる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.456477445670593
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A nonparametric model using a sequence of Bernstein polynomials is constructed to approximate arbitrary isotropic covariance functions valid in $\mathbb{R}^\infty$ and related approximation properties are investigated using the popular $L_{\infty}$ norm and $L_2$ norms. A computationally efficient sieve maximum likelihood (sML) estimation is then developed to nonparametrically estimate the unknown isotropic covaraince function valid in $\mathbb{R}^\infty$. Consistency of the proposed sieve ML estimator is established under increasing domain regime. The proposed methodology is compared numerically with couple of existing nonparametric as well as with commonly used parametric methods. Numerical results based on simulated data show that our approach outperforms the parametric methods in reducing bias due to model misspecification and also the nonparametric methods in terms of having significantly lower values of expected $L_{\infty}$ and $L_2$ norms. Application to precipitation data is illustrated to showcase a real case study. Additional technical details and numerical illustrations are also made available.
- Abstract（参考訳）: ベルンシュタイン多項式列を用いた非パラメトリックモデルは、$\mathbb{R}^\infty$の任意の等方共分散関数を近似するために構成され、関連する近似特性は、人気のある$L_{\infty}$ノルムと$L_2$ノルムを用いて研究される。
計算効率の良いシーブ最大可能性 (sML) 推定は、$\mathbb{R}^\infty$ で有効な未知の等方性共分散関数を非パラメトリックに推定するために展開される。
提案したSieve ML推定器の整合性は、ドメイン体制の増大の下で確立される。
提案手法は,既存の2つの非パラメトリック法とよく用いられるパラメトリック法とを数値的に比較する。
シミュレーションデータに基づく数値計算の結果,本手法はモデルミス種別による偏差低減のパラメトリック法,および期待される$L_{\infty}$および$L_2$ノルムの値が著しく低い非パラメトリック法よりも優れていた。
実際のケーススタディを示すために,降水データの適用例を示した。
追加の技術的詳細と数値図面も利用可能である。
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