論文の概要: SOC-ICNN: From Polyhedral to Conic Geometry for Learning Convex Surrogate Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.22355v1
• Date: Fri, 24 Apr 2026 08:43:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-27 15:36:26.404156
• Title: SOC-ICNN: From Polyhedral to Conic Geometry for Learning Convex Surrogate Functions
• Title（参考訳）: SOC-ICNN:凸代理関数学習のための多面体から円錐幾何学へ
• Authors: Kang Liu, Jianchen Hu,
• Abstract要約: SOC-ICNNは、LPからSOCP(Second-Order Cone Programming)までの最適化クラスを一般化するアーキテクチャである。 正の半定曲率とユークリッドノルムに基づく円錐プリミティブを明示的に注入することにより、厳密な最適化理論的な解釈を保ちながら、自然曲率の滑らかな表現を導入する。 実験により、SOC-ICNNは、競争力のある下流決定品質を提供しながら、機能近似を大幅に改善することが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.0197279214062
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Classical ReLU-based Input Convex Neural Networks (ICNNs) are equivalent to the optimal value functions of Linear Programming (LP). This intrinsic structural equivalence restricts their representational capacity to piecewise-linear polyhedral functions. To overcome this representational bottleneck, we propose the SOC-ICNN, an architecture that generalizes the underlying optimization class from LP to Second-Order Cone Programming (SOCP). By explicitly injecting positive semi-definite curvature and Euclidean norm-based conic primitives, our formulation introduces native smooth curvature into the representation while preserving a rigorous optimization-theoretic interpretation. We formally prove that SOC-ICNNs strictly expand the representational space of ReLU-ICNNs without increasing the asymptotic order of forward-pass complexity. Extensive experiments demonstrate that SOC-ICNN substantially improves function approximation, while delivering competitive downstream decision quality. The code is available at https://github.com/Kanyooo/SOC-ICNN.
• Abstract（参考訳）: 古典的ReLUベースの入力凸ニューラルネットワーク(ICNN)は線形プログラミング(LP)の最適値関数と等価である。 この内在的構造的同値性は、その表現能力を一方向線型多面函数に制限する。 この表現的ボトルネックを克服するため、我々は、基礎となる最適化クラスをLPからSOCP(Second-Order Cone Programming)へ一般化するアーキテクチャであるSOC-ICNNを提案する。 正の半定曲率とユークリッドノルムに基づく円錐プリミティブを明示的に注入することにより、厳密な最適化理論的解釈を保ちながら、自然な滑らかな曲率を表現に導入する。 我々は,SOC-ICNNが前方通過複雑性の漸近順序を増大させることなく,ReLU-ICNNの表現空間を厳密に拡張することを正式に証明する。 大規模な実験により、SOC-ICNNは、競争力のある下流決定品質を提供しながら、機能近似を大幅に改善することが示された。 コードはhttps://github.com/Kanyooo/SOC-ICNNで公開されている。

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