論文の概要: Robust Fuzzy local k-plane clustering with mixture distance of hinge loss and L1 norm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.22405v1
• Date: Fri, 24 Apr 2026 09:55:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-27 15:36:26.417603
• Title: Robust Fuzzy local k-plane clustering with mixture distance of hinge loss and L1 norm
• Title（参考訳）: ヒンジ損失とL1ノルムの混合したロバストファジィ局所k面クラスタリング
• Authors: Junjun Huang, Xiliang Lu, Xuelin Xie, Jerry Zhijian Yang,
• Abstract要約: K面のクラスタリング、超平面のクラスタリング、混合回帰は全て本質的に同じ種類の問題に該当する。 本稿では,ヒンジ損失とL1ノルムの混合距離を結合した新しいロバストなファジィ局所kプレーンクラスタリング法を提案する。 RFLkPCモデルは、各平面クラスターが有限領域に有界であると仮定し、外周の有無に関わらず柔軟かつ堅牢に平面クラスタリングタスクを処理できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.328858233920348
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: K-plane clustering (KPC), hyperplane clustering, and mixture regression all essentially fall within the same class of problems. This problem can be conceptualized as clustering in relatively high-dimensional K subspaces or K linear manifolds. Traditional KPC or fuzzy KPC models demonstrate a pronounced susceptibility to outliers, as they presuppose that the projection distance between data points and the plane normal vector adheres to the L2 distance. Meanwhile, the assumption of infinitely extending clusters adversely affects clustering performance. To solve these problems, this paper proposed a new robust fuzzy local k-plane clustering (RFLkPC) method that combines the mixture distance of hinge loss and L1 norm. The RFLkPC model assumes that each plane cluster is bounded to a finite area, which can flexibly and robustly handle plane clustering tasks with outliers or not. The corresponding model and optimization algorithms of RFLkPC were provided. Compared to other related models on this topic, a large number of experiments verify the efficiency of RFLkPC on simulated data and real data. The source code for the proposed RFLkPC method is publicly available at https://github.com/xuelin-xie/RFLkPC.
• Abstract（参考訳）: K面クラスタリング(KPC)、超平面クラスタリング、混合回帰は全て本質的に同じ種類の問題に該当する。 この問題は、相対的に高次元のK部分空間やK線型多様体におけるクラスタリングとして概念化することができる。 従来のKPCモデルやファジィKPCモデルは、データポイントと平面正規ベクトルの間の射影距離がL2距離に一致することを前提として、アウトレーヤに対する顕著な感受性を示す。 一方、無限に拡張されたクラスタの仮定はクラスタリング性能に悪影響を及ぼす。 これらの問題を解決するために, ヒンジ損失とL1ノルムの混合距離を組み合わせた, ファジィ局所Kプレーンクラスタリング法(RFLkPC)を提案する。 RFLkPCモデルは、各平面クラスターが有限領域に有界であると仮定し、外周の有無に関わらず柔軟かつ堅牢に平面クラスタリングタスクを処理できる。 RFLkPCの対応するモデルと最適化アルゴリズムが提供される。 この話題に関する他のモデルと比較して、シミュレーションデータと実データに対するRFLkPCの効率性を検証する実験が多数存在する。 RFLkPCメソッドのソースコードはhttps://github.com/xuelin-xie/RFLkPCで公開されている。

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