論文の概要: Why Architecture Choice Matters in Symbolic Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.23256v1
• Date: Sat, 25 Apr 2026 11:32:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-28 17:12:07.229995
• Title: Why Architecture Choice Matters in Symbolic Regression
• Title（参考訳）: シンボリック回帰においてアーキテクチャが重要な理由
• Authors: Chakshu Gupta,
• Abstract要約: いくつかのメソッドは演算子のツリーを修正し、学習可能なウェイトを割り当て、勾配降下で訓練する。 本稿は、その選択が実際にどのターゲットを回収するかを検証する。 12,700以上のトレーニングが実行され、ある構造体が100%の目標を回復し、別の構造体が0%を獲得し、ランクが別の目標に逆転する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9475982252982437
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Symbolic regression discovers mathematical formulas from data. Some methods fix a tree of operators, assign learnable weights, and train by gradient descent. The tree's structure, which determines what operators and variables appear at each position, is chosen once and applied to every target. This paper tests whether that choice affects which targets are actually recovered. Three structures are compared, all sharing the same operator and target language but differing in how variables enter the tree; one is strictly more expressive. Across over 12,700 training runs, one structure recovers a target at 100% while another scores 0%, and the ranking reverses on a different target. Expressiveness guarantees that a solution exists in the search space, but not that gradient descent finds it: the most expressive structure fails on targets that a restricted alternative solves reliably. Switching the operator changes which targets succeed; reversing its gradient profile collapses recovery entirely. Balanced (non-chain) tree shapes are never recovered. These findings show that the optimization landscape, not expressiveness alone, determines what gradient-based symbolic regression recovers.
• Abstract（参考訳）: 記号回帰はデータから数学的公式を発見する。 いくつかのメソッドは演算子のツリーを修正し、学習可能なウェイトを割り当て、勾配降下で訓練する。 各位置にどの演算子と変数が現れるかを決定するツリー構造が一度選択され、各ターゲットに適用される。 本稿は、その選択が実際にどのターゲットを回収するかを検証する。 3つの構造を比較し、すべて同じ演算子とターゲット言語を共有するが、変数がツリーに入る方法が異なる。 12,700以上のトレーニングが実行され、ある構造体が100%の目標を回復し、別の構造体が0%を獲得し、ランクが別の目標に逆転する。 表現性は、解が探索空間に存在することを保証するが、勾配降下がそれを見つけるわけではない。 演算子の変更によってターゲットが成功すると、勾配プロファイルが逆転すると、回復は完全に崩壊する。 バランスのとれた(鎖のない)木の形は決して復元されない。 これらの結果から, 表現性のみではなく最適化景観が, 勾配に基づく記号回帰の回復を決定づけていることが示唆された。

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