論文の概要: Optimization Using Locally-Quantum Decoders

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.24633v1
• Date: Mon, 27 Apr 2026 16:02:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-28 17:12:08.134679
• Title: Optimization Using Locally-Quantum Decoders
• Title（参考訳）: 局所量子デコーダを用いた最適化
• Authors: Noah Shutty, Avijit Mandal, Seyoon Ragavan, Quentin Buzet, André Chailloux, Nicholas C. Rubin, Abid Khan, Sami Boulebnane, Ruslan Shaydulin, John Azariah, Stephen P. Jordan,
• Abstract要約: 我々は、ビットフリップエラーのコヒーレント重ね合わせを受ける古典的LDPC符号を復号する固有量子復号法を開発した。 ギャラガーのアンサンブルから引き出されたD-正則マックス-k-XORSATの平均ケースの場合、この量子デコーダはkとDの多くの値で古典的信念の伝播を強く上回る。 我々は、Prangeのアルゴリズムの標準バージョンとより限定的な局所量子復号法との間の正確な結合が観測されたように、正確な結合を復元するPrangeのアルゴリズムの強化を特定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.953819147984722
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: It was pointed out in [JSW+25] that widely-studied optimization problems such as D-regular max-k-XORSAT can be reduced to decoding of LDPC codes, using quantum algorithms related to Regev's reduction. LDPC codes have very good decoders, such as Belief Propagation (BP), and this therefore makes D-regular max-k-XORSAT an enticing target for this class of quantum algorithms. However, BP was found insufficient to achieve quantum advantage. Here, we develop an intrinsically quantum decoding technique, which decodes classical LDPC codes subject to coherent superpositions of bit flip errors. For average-case instances of D-regular max-k-XORSAT drawn from Gallager's ensemble, this quantum decoder strongly outperforms classical belief propagation at many values of k and D. For some (k,D) the approximate optima achievable using this decoder surpass both Prange's algorithm and simulated annealing. However, we stop short of achieving quantum advantage because we identify an enhancement to Prange's algorithm that recovers a precise tie, much as a precise tie was observed between the standard version of Prange's algorithm and a more limited version of locally-quantum decoding in [CT24].
• Abstract（参考訳）: D-regular max-k-XORSATのような広く研究されている最適化問題は、Regevの還元に関連する量子アルゴリズムを用いてLDPC符号の復号化に還元できる、と[JSW+25]で指摘されている。 LDPC符号は、Belief Propagation (BP) のような非常に優れたデコーダを有しており、そのため、D-regular max-k-XORSATは、このクラスの量子アルゴリズムの魅力的なターゲットとなる。 しかし、BPは量子的優位性を達成するには不十分であることが判明した。 そこで本研究では,ビットフリップエラーのコヒーレント重ね合わせによる古典的LDPC符号の復号化を行う量子復号法を開発した。 ギャラガーのアンサンブルから引き出されたD-正則マックス-k-XORSATの平均ケースの場合、この量子デコーダは、k と D の多くの値において古典的信念の伝播を強く上回る。 しかし、Prangeのアルゴリズムの標準バージョンと[CT24]のより限定的な局所量子復号法との間には、正確な結合を復元するPrangeのアルゴリズムの強化が観測されたため、量子優位性を達成するには至らなかった。

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