論文の概要: Query-Efficient Quantum Approximate Optimization via Graph-Conditioned Trust Regions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.24803v1
• Date: Mon, 27 Apr 2026 03:48:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-29 16:49:17.506004
• Title: Query-Efficient Quantum Approximate Optimization via Graph-Conditioned Trust Regions
• Title（参考訳）: グラフ定義トラスト領域によるクエリ効率の良い量子近似最適化
• Authors: Molena Huynh,
• Abstract要約: グラフニューラルネットワークは、QAOA上のガウス分布N(mu Sigma)を予測する。 学習された分布は、初期推定だけでなく、検索ポリシーを定義する。 ランダム再起動と最強学習点予測基準に対して、回路評価の平均値は343と85から45+/-7に減少する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In low-depth implementations of the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA), the dominant cost is often the number of objective evaluations rather than circuit depth. We introduce a graph-conditioned trust-region method for reducing this query cost. A graph neural network predicts a Gaussian distribution N(mu, Sigma) over QAOA angles. The mean initializes a local optimizer, the covariance defines an ellipsoidal trust region that constrains the search, and the predicted uncertainty determines an instance-dependent evaluation budget. Thus the learned distribution defines a search policy rather than only an initial parameter estimate. Under explicit assumptions on local smoothness, curvature, calibration, and noise, we derive bounds on objective degradation within the trust region, lower bounds on gradient variance, preservation of expected objective ordering under depolarizing noise, and finite-sample coverage guarantees. We evaluate the method for MaxCut at depth p = 2 on Erdos-Renyi, 3-regular, Barabasi-Albert, and Watts-Strogatz graphs with n = 8-16 vertices. Relative to random restarts and the strongest learned point-prediction baseline, the method reduces the mean number of circuit evaluations from 343 and 85 to 45 +/- 7, while maintaining sampled approximation ratios within 3 percentage points of concentration-based heuristics. The method does not improve absolute approximation ratios; its advantage is reduced query cost at comparable solution quality. The predictive uncertainty is calibrated in the experiments, with ECE = 0.052 and Spearman correlation rho = 0.770, and the learned trust regions transfer to graph sizes not used during training. The results identify a low-depth, query-dominated regime in which graph-conditioned trust regions reduce the query cost of QAOA without modifying the ansatz.
• Abstract（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)の低深さ実装では、回路深度よりも客観的な評価の回数が主なコストであることが多い。 本稿では,このクエリコストを削減するために,グラフ条件の信頼領域法を提案する。 グラフニューラルネットワークは、QAOA角上のガウス分布N(mu, Sigma)を予測する。 平均は局所最適化器を初期化し、共分散は探索を制限する楕円型信頼領域を定義し、予測不確実性はインスタンス依存評価予算を決定する。 したがって、学習された分布は、初期パラメータ推定だけでなく、探索ポリシーを定義する。 局所的滑らかさ, 曲率, キャリブレーション, 騒音の明確な仮定の下では, 信頼領域内の客観的劣化, 勾配分散の低境界, 偏極雑音下での客観的秩序の保存, 有限サンプル被覆保証を導出する。 我々は, n = 8-16 頂点を持つエルドス・レニイ, 3-正則, バラバシ・アルベルト, ワッツ・ストロガッツグラフ上での深さ p = 2 での MaxCut の手法を評価する。 ランダム再起動と最強の学習点予測ベースラインに対して,集中型ヒューリスティックスの3ポイント以内のサンプル近似比を維持しながら,回路評価の平均値を343と85から45+/-7に下げる。 この手法は絶対近似比を向上しないが、その利点は同等のソリューション品質でクエリコストを削減することである。 ECE = 0.052、スピアマン相関rho = 0.770、学習された信頼領域はトレーニング中に使用されていないグラフサイズに移動する。 その結果、グラフ条件の信頼領域が、アンザッツを変更せずにQAOAのクエリコストを低減できる、低深さでクエリが支配されるレギュレーションが特定された。

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