論文の概要: Tail allocation for conformal prediction intervals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.25202v1
• Date: Tue, 28 Apr 2026 04:14:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-29 16:49:17.71123
• Title: Tail allocation for conformal prediction intervals
• Title（参考訳）: 共形予測区間に対するテールアロケーション
• Authors: Tianying Wang,
• Abstract要約: 本研究では,報告された予測セットが単一区間でなければならない場合の回帰の分割等式予測について,目標限界範囲が1-$である場合,名目上の誤発見レベルが$$である場合について検討する。 この報告制約の下では、自然条件対象は、等尾区間やおそらく非連結な高確率集合ではなく、条件質量が少なくとも1-$の最も短い区間である。 このシングルインターバルをローテールアロケーションによってパラメータ化し、名目上の誤発見が2つのエンドポイント間でどのように分割されるかを決定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0163716169047106
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study split-conformal prediction for regression when the reported prediction set must be a single interval, at target marginal coverage $1-α$, where $α$ is the nominal miscoverage level. Under this reporting constraint, the natural conditional target is the shortest interval with conditional mass at least $1-α$, rather than an equal-tailed interval or a possibly disconnected high-probability set. We parameterize this single-interval oracle by a lower-tail allocation, which determines how the nominal miscoverage $α$ is split between the two endpoints, and propose tail-allocation conformalized quantile regression (TA-CQR). TA-CQR estimates this allocation by searching over quantile-defined cores and then applies nonnegative additive split-conformal calibration, retaining exact finite-sample marginal coverage under exchangeability. The main contribution is theoretical. We characterize the oracle geometry, including its highest-density interpretation under unimodality and the positive connectedness cost induced by disconnected highest-density sets. We prove local recovery of the selected allocation and core, establish that calibration radii are asymptotically negligible under endpoint-density conditions, and give a finite-sample calibrated length oracle inequality with explicit grid, endpoint-quantile estimation, and calibration-sampling terms. Simulations and real-data examples report coverage and length jointly.
• Abstract（参考訳）: 報告された予測セットが単一区間でなければならない場合の回帰のスプリット・コンフォーマルな予測を1-α$で行う。 この報告制約の下では、自然条件対象は、等尾区間やおそらく非連結な高確率集合ではなく、条件質量が少なくとも1-α$の最も短い区間である。 我々は、この単一区間のオラクルをローテールアロケーションによってパラメータ化し、この2つのエンドポイント間で、名目上の誤発見の$α$がどのように分割されているかを判断し、テールアロケーション整合量子化回帰(TA-CQR)を提案する。 TA-CQRは、量子的定義されたコアを探索してこの割り当てを推定し、非負の加法的分割等式キャリブレーションを適用し、交換可能性の下で正確な有限サンプルの限界カバレッジを保持する。 主な貢献は理論である。 一様性の下での最高密度解釈や、非連結な高密度集合によって引き起こされる正の連結コストを含む、オラクル幾何学の特徴付けを行う。 我々は,選択したアロケーションとコアの局所的な回復を証明し,キャリブレーション半径が終端密度条件下で漸近的に無視可能であることを証明し,明確な格子,終端量子推定,キャリブレーションサンプリングの条件で有限サンプルキャリブレーション長のオラクル不等式を与える。 シミュレーションと実データ例は、カバレッジと長さを共同で報告する。

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