論文の概要: Tight Convergence Rates for Online Distributed Linear Estimation with Adversarial Measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.06282v1
• Date: Tue, 07 Apr 2026 11:45:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-09 17:30:51.148952
• Title: Tight Convergence Rates for Online Distributed Linear Estimation with Adversarial Measurements
• Title（参考訳）: 逆測度を用いたオンライン分散線形推定のためのタイト収束率
• Authors: Nibedita Roy, Vishal Halder, Gugan Thoppe, Alexandre Reiffers-Masson, Mihir Dhanakshirur, Naman, Alexandre Azor,
• Abstract要約: 分散パラメータ-サーバ-ワーカー設定における乱数ベクトル$X$の推定について検討する。 主な課題は、敵の計測と非同期である。 その結果, 分散線形推定におけるロバスト性, 識別性, 統計的効率の統一的有限時間評価が得られた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 66.94250413799232
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study mean estimation of a random vector $X$ in a distributed parameter-server-worker setup. Worker $i$ observes samples of $a_i^\top X$, where $a_i^\top$ is the $i$th row of a known sensing matrix $A$. The key challenges are adversarial measurements and asynchrony: a fixed subset of workers may transmit corrupted measurements, and workers are activated asynchronously--only one is active at any time. In our previous work, we proposed a two-timescale $\ell_1$-minimization algorithm and established asymptotic recovery under a null-space-property-like condition on $A$. In this work, we establish tight non-asymptotic convergence rates under the same null-space-property-like condition. We also identify relaxed conditions on $A$ under which exact recovery may fail but recovery of a projected component of $\mathbb{E}[X]$ remains possible. Overall, our results provide a unified finite-time characterization of robustness, identifiability, and statistical efficiency in distributed linear estimation with adversarial workers, with implications for network tomography and related distributed sensing problems.
• Abstract（参考訳）: 分散パラメータ-サーバ-ワーカー設定における乱数ベクトル$X$の推定について検討する。 Worker $i$は$a_i^\top X$のサンプルを観察する。 労働者の固定されたサブセットは、破損した測定を送信し、労働者は非同期にアクティベートされる。 前回の研究では,2時間スケールの$\ell_1$-minimizationアルゴリズムを提案し,Null-space-property-like条件下での漸近回復を確立した。 本研究では、同じ null-space-property-like 条件下で、厳密な非漸近収束率を確立する。 正確なリカバリが失敗するかもしれないが、$\mathbb{E}[X]$の投影されたコンポーネントのリカバリが可能な$A$の緩和条件も特定する。 本研究の結果は,ネットワークトモグラフィーとそれに関連する分散センシング問題を含む,分散線形推定におけるロバスト性,識別性,統計的効率の統一的有限時間評価を提供する。

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