論文の概要: Optimization-Free Topological Sort for Causal Discovery via the Schur Complement of Score Jacobians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.25295v1
• Date: Tue, 28 Apr 2026 07:03:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-29 16:49:17.745752
• Title: Optimization-Free Topological Sort for Causal Discovery via the Schur Complement of Score Jacobians
• Title（参考訳）: スコアジャコビアンのシュール補足による因果発見のための最適化フリートポロジカルソート
• Authors: Rui Wu, Hong Xie,
• Abstract要約: 連続因果発見は、典型的には、非次元的構造的エラーペナルティによる構造的最適化による学習を表す。 WeSSTSを導入し、グローバルスコアのd-sample推定まで因果構造解析グラフを作成できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.046544692710195
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Continuous causal discovery typically couples representation learning with structural optimization via non-convex acyclicity penalties, which subjects solvers to local optima and restricts scalability in high-dimensional regimes. We propose a decoupled paradigm that shifts the causal discovery bottleneck from non-convex optimization to statistical score estimation. We introduce the Score-Schur Topological Sort (SSTS), an algorithm that extracts topological order directly from unconstrained generative models, bypassing constrained structure optimization. We establish that the causal hierarchy leaves a geometric signature within the score function: iterative graph marginalization is mathematically equivalent to computing the Schur complement of the Score-Jacobian Information Matrix (SJIM) under linear conditions. This translates the acyclicity constraint into an algebraic procedure with a dominant cost of O(d^3) operations. For non-linear systems, we formulate the expectation gap of Schur marginalization and introduce Block-SSTS to compress extraction depth, bounding structural error. Empirically, SSTS allows causal structural analysis on non-linear graphs up to d=1000. At this scale, our framework indicates that once the non-convex optimization bottleneck is mathematically bypassed, the structural fidelity of continuous causal discovery is bounded by the finite-sample estimation variance of the global score geometry. By reducing graph extraction to matrix operations, this work reframes scalable causal discovery from a constrained optimization problem to a statistical estimation challenge.
• Abstract（参考訳）: 連続因果発見は、典型的には非凸非循環性ペナルティによる構造最適化による表現学習を結合する。 本稿では,因果発見ボトルネックを非凸最適化から統計的スコア推定へシフトさせる分離パラダイムを提案する。 SSTS(Score-Schur Topological Sort)は,制約付き構造最適化を回避し,制約のない生成モデルから直接トポロジ的順序を抽出するアルゴリズムである。 反復グラフの辺化は、線形条件下でのスコア・ヤコビアン情報行列(SJIM)のシュール補数計算と数学的に等価である。 これは非巡回性制約を O(d^3) 演算の圧倒的なコストで代数的手続きに変換する。 非線形系に対しては、Schur辺化の期待ギャップを定式化し、抽出深さを圧縮し、構造誤差を限定するBlock-SSTSを導入する。 経験的に、SSTSはd=1000までの非線型グラフの因果構造解析を可能にする。 このスケールでは、非凸最適化のボトルネックを数学的に回避すると、連続因果発見の構造的忠実度は、大域的なスコア幾何学の有限サンプル推定分散によって制限されることを示す。 グラフ抽出を行列演算に還元することにより、制約付き最適化問題から拡張性のある因果発見を統計的推定問題に再配置する。

関連論文リスト

• Asymptotic Theory for Graphical SLOPE: Precision Estimation and Pattern Convergence [2.5407895016635127]
  本稿では,精度行列推定のためのグラフィカルSLOPEについて検討する。 固定次元状態において、ルート=$n$スケール推定誤差は厳密な凸最適化問題の一意の最小化に収束する。 また、誘導SLOPEパターンの収束性を確立し、推定器によって選択されたクラスタリング構造の特徴づけを得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-14T14:10:56Z)
• Smooth, Sparse, and Stable: Finite-Time Exact Skeleton Recovery via Smoothed Proximal Gradients [2.7920588009522755]
  AHOC(Hybrid-Order Acyclicity Constraint)を提案し、Smoothed Proximal Gradient(SPG-AHOC)を介して最適化することで、連続最適化と離散グラフ構造の間のギャップを埋める。 そこで, SPG-AHOC では, 滑らかな近似を最適化しても, 有限繰り返しの正確なDAGサポート(構造)を復元する。 この結果から構造的あいまいさを排除し、アルゴリズムは切り抜きなしで正確なゼロエントリを持つグラフを返却する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-01-26T06:16:47Z)
• An Accelerated Alternating Partial Bregman Algorithm for ReLU-based Matrix Decomposition [0.0]
  本稿では,非負行列上に補正されたスパース低ランク特性について検討する。 本稿では,クラスタリングと圧縮タスクに有用な構造を取り入れた新しい正規化項を提案する。 我々は、任意の$Lge 1$に対して常に持つ$L$-smoothプロパティを維持しながら、対応する閉形式解を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-04T08:20:34Z)
• Elucidating Subspace Perturbation in Zeroth-Order Optimization: Theory and Practice at Scale [33.38543010618118]
  Zeroth-order (ZO) 最適化は、勾配ベースのバックプロパゲーション法に代わる有望な代替手段として登場した。 高次元性が主要なボトルネックであることを示し、サブスペースの摂動が勾配ノイズを減らし収束を加速させる方法について説明するために、テキストサブスペースアライメントの概念を導入する。 本稿では,ブロック座標降下法(MeZO-BCD)を用いた効率的なZO法を提案し,各ステップでパラメータのサブセットのみを摂動・更新する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-01-31T12:46:04Z)
• Non-negative Weighted DAG Structure Learning [12.139158398361868]
  本研究は,真DAGを夜間観測から学習する問題に対処する。 本稿では, ar を返すことが保証される手法に基づく DAG 回復アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-12T09:41:29Z)
• Stable Nonconvex-Nonconcave Training via Linear Interpolation [51.668052890249726]
  本稿では,ニューラルネットワークトレーニングを安定化(大規模)するための原理的手法として,線形アヘッドの理論解析を提案する。 最適化過程の不安定性は、しばしば損失ランドスケープの非単調性によって引き起こされるものであり、非拡張作用素の理論を活用することによって線型性がいかに役立つかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-20T12:45:12Z)
• Model-based Causal Bayesian Optimization [78.120734120667]
  モデルに基づく因果ベイズ最適化(MCBO)を提案する。 MCBOは介入と逆のペアをモデリングするのではなく、完全なシステムモデルを学ぶ。 標準的なベイズ最適化とは異なり、我々の取得関数は閉形式では評価できない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-18T14:28:21Z)
• Sparse PCA via $l_{2,p}$-Norm Regularization for Unsupervised Feature Selection [138.97647716793333]
  再構成誤差を$l_2,p$ノルム正規化と組み合わせることで,単純かつ効率的な特徴選択手法を提案する。 提案する非教師付きモデルを解くための効率的な最適化アルゴリズムを提案し,アルゴリズムの収束と計算の複雑さを理論的に解析する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-29T04:08:38Z)
• Efficient Methods for Structured Nonconvex-Nonconcave Min-Max Optimization [98.0595480384208]
  定常点に収束する一般化外空間を提案する。 このアルゴリズムは一般の$p$ノルド空間だけでなく、一般の$p$次元ベクトル空間にも適用される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-31T21:35:42Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。