論文の概要: Amplitude Encoding of Slater-Type Orbitals via Matrix Product States: Efficient State Preparation and Integral Evaluation on Quantum Hardware
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.26314v2
- Date: Thu, 30 Apr 2026 11:15:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-01 14:06:12.733209
- Title: Amplitude Encoding of Slater-Type Orbitals via Matrix Product States: Efficient State Preparation and Integral Evaluation on Quantum Hardware
- Title（参考訳）: 行列積状態によるスレーター型軌道の振幅符号化:量子ハードウェアの効率的な状態生成と積分評価
- Authors: Sorin Bolos,
- Abstract要約: スレーター型軌道(STO)は、原子波動関数の物理的に正しい記述を提供する。
本稿では,行列積状態(MPS)を用いた量子コンピュータ上でのSTOの振幅符号化に関する体系的研究を行う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Slater-type orbitals (STOs) provide the physically correct description of atomic wavefunctions but have been largely replaced by Gaussian-type orbitals in computational chemistry due to the lack of closed-form multi-center integrals. We present a systematic study of amplitude encoding of STOs on quantum computers using matrix product states (MPS). For one-dimensional orbital functions of the form $p_d(x) e^{-ζx}$, we derive analytical MPS constructions with constant bond dimension $χ= d + 1$, requiring $O(n)$ classical and quantum resources for $n$-qubit registers with no grid sampling. We demonstrate a complete one-electron integral pipeline -- overlap, kinetic energy, and nuclear attraction -- in one dimension, validating the overlap and kinetic energy on IBM Heron processors at 5~qubits with 0.67\% hardware-induced error using Zero-Noise Extrapolation. In three dimensions, we compute multi-center overlap integrals between 1s and 2s orbitals in Cartesian coordinates with 0.02\% discretization error at 18~qubits. A systematic entanglement analysis reveals that the MPS bond dimension of three-dimensional STOs in Cartesian coordinates saturates with increasing grid resolution -- reaching $\sim$138 for the hydrogen 1s orbital at 12~qubits per coordinate -- establishing bounded encoding complexity rather than the exponential scaling initially expected. The SVD truncation threshold provides a practical resource parameter, reducing the bond dimension to 39 at threshold $10^{-6}$ with negligible accuracy loss. These results map the entanglement landscape for amplitude encoding of atomic orbitals and establish MPS-based state preparation as a viable path toward exact STO basis sets on quantum computers.
- Abstract（参考訳）: スレーター型軌道(STO)は、原子波動関数の物理的に正しい記述を提供するが、閉形式多中心積分の欠如により、計算化学においてガウス型軌道に置き換えられている。
本稿では,行列積状態(MPS)を用いた量子コンピュータ上でのSTOの振幅符号化に関する体系的研究を行う。
p_d(x) e^{->x}$ という形の 1 次元軌道関数に対して、定数結合次元が $a = d + 1$ である解析的 MPS 構造を導出する。
我々は、ゼロノイズ外挿による0.67\%のハードウェア誘起誤差で、IBM Heronプロセッサのオーバーラップと運動エネルギーを5-qubitsで検証し、完全な1電子積分パイプライン(オーバーラップ、運動エネルギー、核アトラクション)を1次元で示す。
3次元において、カルト座標における1s軌道と2s軌道の間の多重中心重なり積分を計算し、18〜qubitsで0.02\%の離散化誤差を計算した。
系統的絡み合い解析により、カルト座標における3次元STOのMPS結合次元は、格子解像度の増大とともに飽和し、水素1s軌道は1座標あたり12〜4ビットで$\sim$138に達する。
SVD truncation threshold は実用的な資源パラメータを提供し、その結合次元は、無視できる精度の損失で閾値 10^{-6}$ 39 に減少する。
これらの結果は、原子軌道の振幅符号化のための絡み合いの風景をマッピングし、MPSベースの状態準備を量子コンピュータ上の正確なSTOベースセットへの実行可能な経路として確立する。
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