論文の概要: Hankel and Toeplitz Rank-1 Decomposition of Arbitrary Matrices with Applications to Signal Direction-of-Arrival Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.26787v1
• Date: Wed, 29 Apr 2026 15:19:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-30 15:59:36.455692
• Title: Hankel and Toeplitz Rank-1 Decomposition of Arbitrary Matrices with Applications to Signal Direction-of-Arrival Estimation
• Title（参考訳）: Hankel and Toeplitz Rank-1 任意行列の分解と信号方向推定への応用
• Authors: Georgios I. Orfanidis, Dimitris A. Pados, George Sklivanitis, Elizabeth Serena Bentley,
• Abstract要約: 数発の信号の方向推定問題は、現代の自律システムアプリケーションにおいて重要である。 両定式化のための精度と計算効率のよい行列分解アルゴリズムを開発し, 実測システム展開のための解析的基礎を持つ小型サンプル支援DoA推定器を導出する。 得られた推定器は、それぞれ白色ガウス雑音とラプラス雑音の下で、それぞれ最適に最適であることが正式に示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5529239843280025
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the problems of computing the optimal rank-$1$ Hankel and Toeplitz-structured approximation of arbitrary matrices under $L_2$ and $L_1$-norm error. Such problems arise naturally in engineered systems, including the basic few-shot signal Direction-of-Arrival (DoA) estimation problem that is of importance to modern autonomous systems applications. We develop accurate and computationally efficient structured matrix decomposition algorithms for both formulations and then derive analytically grounded small-sample-support DoA estimators for practical sensing system deployments. The resulting estimators under the $L_2$ and $L_1$ norms are formally shown to be maximum-likelihood optimal under white Gaussian and Laplace noise, respectively. The estimators are further validated through extensive simulation studies and real-world data experiments in few-shot DoA inference.
• Abstract（参考訳）: 最適ランクを1$Hankel と Toeplitz で構成した任意の行列を$L_2$ と $L_1$-norm の誤差で近似する問題を考える。 このような問題は、現代の自律システムアプリケーションにおいて重要である基本的な数発のショット信号(Direction-of-Arrival (DoA))推定問題を含む、エンジニアリングシステムで自然に発生する。 両定式化のための精度と計算効率のよい行列分解アルゴリズムを開発し, 実測システム展開のための解析的基礎を持つ小型サンプル支援DoA推定器を導出する。 結果として得られる$L_2$と$L_1$ノルムの推定値は、それぞれ白色ガウス雑音とラプラス雑音で最適であることを示す。 推定器は、より広範なシミュレーション研究と、数ショットのDoA推論における実世界のデータ実験によってさらに検証される。

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