論文の概要: Hyper Input Convex Neural Networks for Shape Constrained Learning and Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.26942v1
• Date: Wed, 29 Apr 2026 17:52:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-30 15:59:36.532424
• Title: Hyper Input Convex Neural Networks for Shape Constrained Learning and Optimal Transport
• Title（参考訳）: 形状制約学習と最適輸送のためのハイパー入力凸ニューラルネットワーク
• Authors: Shayan Hundrieser, Insung Kong, Johannes Schmidt-Hieber,
• Abstract要約: 超次元入力凸ニューラルネットワーク(HyCNN)は,凸関数の学習用に設計された新しいニューラルネットワークアーキテクチャである。 HyCNNは、Maxoutネットワークの原理と入力凸ニューラルネットワーク(ICNN)を組み合わせて、入力に常に凸なニューラルネットワークを作成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.150567695563067
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We introduce Hyper Input Convex Neural Networks (HyCNNs), a novel neural network architecture designed for learning convex functions. HyCNNs combine the principles of Maxout networks with input convex neural networks (ICNNs) to create a neural network that is always convex in the input, theoretically capable of leveraging depth, and performs reliable when trained at scale compared to ICNNs. Concretely, we prove that HyCNNs require exponentially fewer parameters than ICNNs to approximate quadratic functions up to a given precision. Throughout a series of synthetic experiments, we demonstrate that HyCNNs outperform existing ICNNs and MLPs in terms of predictive performance for convex regression and interpolation tasks. We further apply HyCNNs to learn high-dimensional optimal transport maps for synthetic examples and for single-cell RNA sequencing data, where they oftentimes outperform ICNN-based neural optimal transport methods and other baselines across a wide range of settings.
• Abstract（参考訳）: 我々は、凸関数の学習用に設計された新しいニューラルネットワークアーキテクチャであるHyper Input Convex Neural Networks (HyCNNs)を紹介する。 HyCNNは、Maxoutネットワークの原理と入力凸ニューラルネットワーク(ICNN)を組み合わせて、入力に常に凸なニューラルネットワークを作成する。 具体的には、与えられた精度で2次関数を近似するために、HyCNNはICNNよりも指数的に少ないパラメータを必要とすることを示す。 一連の合成実験を通して,HyCNNは凸回帰および補間タスクの予測性能において,既存のICNNやMPPよりも優れていたことを示す。 さらに,HyCNNを用いて,合成例の高次元最適トランスポートマップと単一セルRNAシークエンシングデータについて学習し,ICNNベースのニューラル最適トランスポート法や他のベースラインを広範囲に網羅する。

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