論文の概要: Interval Orders, Biorders and Credibility-limited Belief Revision

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.27156v1
• Date: Wed, 29 Apr 2026 20:03:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-01 16:31:53.788494
• Title: Interval Orders, Biorders and Credibility-limited Belief Revision
• Title（参考訳）: 相互命令・二順序・信頼性に制限のある信条改正
• Authors: Richard Booth, Ivan Varzinczak,
• Abstract要約: 両次ベースのリビジョンは成功の仮定を満たすが、常に一貫した出力が得られるとは限らない。 エージェントが最初に新しい情報を拒絶するが、追加的な説明を提示すると受け入れるシナリオには、二階法アプローチが適していると我々は論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3517146652431378
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Rational belief revision is commonly viewed as being based on a preference order between possible worlds, with the resulting new belief set being those sentences true in all the most preferred models of the incoming new information. Usually, such a preference order is taken to be a total preorder. Nevertheless, there are other, more general classes of ordering that can also be employed. In this paper, we explore two such classes that have been studied within the theory of rational choice but have seen limited or no application in belief revision. We begin with interval orders, introduced by Fishburn in the '80s, which associate with each possible world a nonnegative `interval' of plausibility. We then move on to biorders, studied by Aleskerov, Bouyssou, and Monjardet, which generalise interval orders by allowing the intervals to have negative lengths, a feature that can be used to capture a notion of dissonance or instability. We provide axiomatic characterisations of these two resulting families of belief revision operators, as well as of two further families of interest that lie between interval orders and biorders. We show that while biorder-based revisions satisfy the Success postulate, they do not always yield consistent outputs. By modifying their definition to discard inputs that lead to inconsistency as `incredible', we derive new families of so-called non-prioritised revision that satisfy the Consistency postulate, but not the Success one. These families are linked to credibility-limited revision operators of Hansson et al., but for which the set of credible sentences does not satisfy the single-sentence closure condition. We argue that the biorder-based approach is well-suited for scenarios where an agent might initially reject new information, but may accept it when presented with additional explanation.
• Abstract（参考訳）: 合理的信念の改訂は、可能世界間の選好順序に基づいており、結果として得られる新しい信念は、入ってくる新しい情報の最も好まれるすべてのモデルにおいて真である。 通常、そのような選好順序は完全な事前順序とみなす。 それにもかかわらず、より一般的な順序付けのクラスは他にもある。 本稿では,合理的選択論において研究されてきた2つのクラスについて考察する。 私たちは、80年代にフィッシュバーンが導入したインターバルオーダーから始まり、それぞれの可能な世界に、可算性の非負の 'インターバル' を関連付ける。 Aleskerov, Bouyssou, Monjardet らによって研究され、これは区間が負の長さを持つようにすることで区間順序を一般化し、不協和性や不安定性の概念を捉えるのに使用できる特徴である。 我々は、これらの2つの帰結した信念修正作用素の族と、インターバルオーダーと二階の中間に位置する2つのさらなる関心の族を公理的特徴化する。 両次ベースのリビジョンがSuccessの仮定を満たす一方で、常に一貫したアウトプットを出力するとは限らないことを示す。 不整合を'インクリッド'と導く入力を破棄するためにそれらの定義を変更することで、我々は、一貫性の仮定を満たすが、成功の1つではないいわゆる非優先順位修正の新たなファミリーを導出する。 これらの族は、ハンソンらによる信頼性に制限された改訂作用素と結びついているが、信頼できる文の集合が単文閉鎖条件を満たさない。 エージェントが最初に新しい情報を拒絶するが、追加的な説明を提示すると受け入れるシナリオには、二階法アプローチが適していると我々は論じる。

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