論文の概要: Structure-Aware Transformers for Learning Near-Optimal Trotter Orderings with System-Size Generalization in 1D Heisenberg Hamiltonians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.27171v1
• Date: Wed, 29 Apr 2026 20:19:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-01 16:31:53.795459
• Title: Structure-Aware Transformers for Learning Near-Optimal Trotter Orderings with System-Size Generalization in 1D Heisenberg Hamiltonians
• Title（参考訳）: 1次元ハイゼンベルク・ハミルトニアンにおけるシステムサイズ一般化を用いた準最適トロッタ順序学習のための構造認識変換器
• Authors: Shamminuj Aktar, Reuben Tate, Stephan Eidenbenz,
• Abstract要約: トロタライゼーション(英: Trotterization)は、量子コンピュータ上で量子時間進化をシミュレートする標準的な手法であり、ハミルトニアンを局所的な項に分割し、各項を順序で適用する。 我々は、ハミルトニアンの可換グラフとその群置換の色付けから導かれる24個の候補順序の構造化集合を用いて、この問題を一次元 XXZ ハイゼンベルク・ハミルトニアンに対して研究する。 忠実度評価は計算コストがかかるため,大規模システムの最適候補を見つけることは禁止される。 本研究では,ハミルトンおよびトロッター構成から直接,大規模システムに対する最適な候補順序付けを予測するために,小型システム上で変圧器エンコーダを訓練する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Trotterization is a standard approach for simulating quantum time evolution on quantum computers, where the Hamiltonian is split into local terms and each term is applied in sequence. The order of these terms affects the fidelity of the simulation when they do not commute, so the choice of ordering directly impacts the accuracy of the simulation. We study this problem for one-dimensional XXZ Heisenberg Hamiltonians using a structured set of 24 candidate orderings derived from colorings of the Hamiltonian's commutation graph and their group permutations. Finding the best candidate for large systems becomes prohibitive because fidelity evaluation is computationally expensive. In this work, we train a transformer encoder on smaller systems to predict the best candidate ordering for larger systems directly from Hamiltonian and Trotter-configuration features, without computing candidate fidelities at inference time. The model is trained on in-range systems of 3 to 14 qubits with 15-qubit systems held out for validation. Experimental results show that the model reaches a mean test fidelity gap of 0.00115 relative to the best of the 24 candidates on out-of-range systems of 16 to 20 qubits. A training-size sweep further shows that generalization emerges once training includes systems up to L=8 qubits, with validation at L=9, and the gap continues to decrease as the training range grows. To our knowledge, this is the first application of a learned model to Trotter ordering, and it motivates future work on AI-guided Trotter ordering with generalization across Hamiltonian families and system types.
• Abstract（参考訳）: トロタライゼーション(英: Trotterization)は、量子コンピュータ上で量子時間進化をシミュレートする標準的な手法であり、ハミルトニアンを局所的な項に分割し、各項を順序で適用する。 これらの項の順序は通勤しないときのシミュレーションの忠実度に影響を与えるため、順序付けの選択はシミュレーションの精度に直接影響する。 我々は、ハミルトニアンの可換グラフとその群置換の色付けから導かれる24個の候補順序の構造化集合を用いて、この問題を一次元 XXZ ハイゼンベルク・ハミルトニアンに対して研究する。 忠実度評価は計算コストがかかるため,大規模システムの最適候補を見つけることは禁止される。 本研究では,より小さなシステム上でトランスフォーマーエンコーダを訓練し,予測時に候補忠実度を計算することなく,ハミルトンおよびトロッター構成機能から直接,大規模システムの最適候補順序を推定する。 このモデルは、3から14キュービットのインレンジシステムでトレーニングされ、15キュービットのシステムは検証のために保持される。 実験の結果,16量子ビットから20量子ビットの範囲外システムにおける24候補のうち,0.00115の試験忠実度ギャップに達することがわかった。 さらに、L=8キュービットまでのシステムを含むトレーニングが完了すると、L=9での検証が可能となり、トレーニング範囲が拡大するにつれて、ギャップは減少し続けています。 我々の知る限り、これは学習モデルの最初のトロッター注文への適用であり、ハミルトンの家族やシステムタイプにまたがる一般化を伴うAI誘導トロッター注文の今後の研究を動機付けている。

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