論文の概要: Problem specific classical optimization of Hamiltonian simulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.07208v2
- Date: Thu, 12 Oct 2023 16:23:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-15 15:20:01.757885
- Title: Problem specific classical optimization of Hamiltonian simulation
- Title（参考訳）: ハミルトンシミュレーションにおける問題固有古典最適化
- Authors: Refik Mansuroglu and Felix Fischer and Michael J. Hartmann
- Abstract要約: 変動ハミルトニアンシミュレーションのための古典的前処理ルーチンを提案する。
我々は、常に同じ順序のトロッター列に対して最適化の可能性があることを示す。
我々は,同じゲート数のトロッター列と比較して,3桁以上の精度向上が得られた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.602751335094621
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Nonequilibrium time evolution of large quantum systems is a strong candidate
for quantum advantage. Variational quantum algorithms have been put forward for
this task, but their quantum optimization routines suffer from trainability and
sampling problems. Here, we present a classical pre-processing routine for
variational Hamiltonian simulation that circumvents the need of a quantum
optimization by expanding rigorous error bounds in a perturbative regime for
suitable time steps. The resulting cost function is efficiently computable on a
classical computer. We show that there always exists potential for optimization
with respect to a Trotter sequence of the same order and that the cost value
has the same scaling as for Trotter in simulation time and system size. Unlike
previous work on classical pre-processing, the method is applicable to any
Hamiltonian system independent of locality and interaction lengths. Via
numerical experiments for spin-lattice models, we find that our approach
significantly improves digital quantum simulations capabilities with respect to
Trotter sequences for the same resources. For short times, we find accuracy
improvements of more than three orders of magnitude for our method as compared
to Trotter sequences of the same gate number. Moreover, for a given gate number
and accuracy target, we find that the pre-optimization we introduce enables
simulation times that are consistently more than 10 times longer for a target
accuracy of 0.1%.
- Abstract（参考訳）: 大規模量子システムの非平衡時間発展は、量子優位の強力な候補である。
このタスクのために変分量子アルゴリズムが提案されているが、量子最適化ルーチンは訓練性やサンプリングの問題に悩まされている。
本稿では,摂動環境における厳密な誤差境界を適切な時間ステップで拡張することにより,量子最適化の必要性を回避する,変分ハミルトンシミュレーションのための古典的前処理ルーチンを提案する。
結果として生じるコスト関数は、古典的コンピュータ上で効率よく計算できる。
我々は、常に同じ順序のTrotterシーケンスに対して最適化する可能性があり、コスト値がシミュレーション時間とシステムサイズにおいてTrotterと同じスケーリングを持つことを示す。
古典的な前処理に関する以前の研究とは異なり、この手法は局所性と相互作用長に依存しない任意のハミルトン系に適用できる。
スピン格子モデルの数値実験により,同一資源のトロッター列に対してディジタル量子シミュレーション能力が大幅に向上することがわかった。
短時間で、同じゲート番号のトロッター列と比較して、3桁以上の精度が向上することがわかった。
さらに,所与のゲート数と精度目標に対して,事前最適化により,目標精度0.1%の10倍以上のシミュレーション時間を実現できることがわかった。
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