論文の概要: Finite Imaginary-Time Evolution for Polynomial Unconstrained Binary Optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.27482v1
- Date: Thu, 30 Apr 2026 06:25:35 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-01 16:31:53.954978
- Title: Finite Imaginary-Time Evolution for Polynomial Unconstrained Binary Optimization
- Title（参考訳）: 多項式非拘束二項最適化のための有限イマジナリー時間進化
- Abstract要約: 対角的なパウリ-Zコストハミルトニアンに対する有限ベータ構造を開発する。
この構造は、LCU成功確率と基底部分空間の忠実度の間の正確な有限ベータ恒等性をもたらす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.084371079702479
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Imaginary-time evolution is a standard primitive for ground-state preparation but is nonunitary, precluding direct quantum implementation. We develop Finite Imaginary-Time Evolution (FinITE), a finite-beta construction for diagonal Pauli-Z cost Hamiltonians arising from polynomial unconstrained binary optimization (PUBO) instances, including QUBO and HUBO cases. FinITE uses the linear-combination-of-unitaries (LCU) framework to implement a scaled imaginary-time propagator. The commuting Pauli-Z structure makes termwise block-encodings compose without product-formula error, and higher-order Pauli-Z terms are handled directly without quadratization. The structure yields an exact finite-beta identity between the LCU success probability and the ground-subspace fidelity. Combined with a gap-based fidelity lower bound, the identity yields a closed-form sufficient imaginary-time threshold beta-star for a chosen target fidelity. The threshold depends on estimates of the spectral gap and the initial ground-subspace overlap. Because the LCU success event is flagged by a known ancilla outcome, we integrate fixed-point amplitude amplification with an explicit query-complexity bound. Statevector simulations verify the identity on a five-vertex MaxCut (QUBO) and an eight-qubit cubic HUBO instance, and shot-based simulations on the MaxCut instance illustrate the predicted finite-beta threshold and amplification procedure.
- Abstract（参考訳）: イマジナリー時間進化(Imaginary-time evolution)は、基底状態の準備の標準プリミティブであるが、直接量子実装を先立って非単体である。
我々は,QUBO や HUBO ケースを含む多項式非制約二元最適化 (PUBO) インスタンスから生じる対角方向の Pauli-Z コストハミルトニアンに対する有限ベータ構成である Finite Imaginary-Time Evolution (FinITE) を開発した。
FinITEは、LCU(Line-combination-of-unitaries)フレームワークを使用して、スケールした仮想時間プロパゲータを実装している。
可換なパウリ-Z構造は、項的にブロックエンコーディングを積形式誤差なしで構成し、高階のパウリ-Z項は二次化なしで直接処理する。
この構造は、LCU成功確率と基底部分空間の忠実度の間の正確な有限ベータ恒等性をもたらす。
ギャップベースの忠実度の下界と組み合わさって、選択された目標忠実度に対する十分な虚数時間しきい値ベータスターを閉形式に生成する。
閾値は、スペクトルギャップと初期地下空間の重なり合いの推定に依存する。
LCU成功イベントは、既知のアンシラ結果によってフラグ付けされるため、固定点振幅増幅を明示的なクエリ-複雑境界と統合する。
状態ベクトルシミュレーションは、5頂点のMaxCut(QUBO)と8ビットの立方体HUBOインスタンスの同一性を検証し、MaxCutインスタンス上のショットベースシミュレーションは予測された有限ベータしきい値と増幅手順を示す。
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