論文の概要: Adjoint Inversion Reveals Holographic Superposition and Destructive Interference in CNN Classifiers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.27529v1
- Date: Thu, 30 Apr 2026 07:32:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-01 16:31:53.968252
- Title: Adjoint Inversion Reveals Holographic Superposition and Destructive Interference in CNN Classifiers
- Title（参考訳）: CNN分類器における共役反転によるホログラフィー重畳と破壊的干渉
- Authors: Kaixiang Shu,
- Abstract要約: 等相デカップリングと局所共役補正を基盤とした幻覚のない逆転フレームワークを提案する。
提案手法は,各再構成の空間勾配が真に活発なチャネルから厳密に支えられていることを数学的に保証する。
この枠組みを幾何学的プローブとして用いて、視覚エンコーダにおける強重畳みの最初のピクセルレベルの証拠を明らかにする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.33842793760651557
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A foundational assumption in CNN interpretability -- that deep encoders suppress background pixels while classifiers merely select from a cleaned feature pool (the Spatial Funnel Hypothesis) -- remains untested due to spatial hallucinations in existing visualization tools. We address this by introducing a hallucination-free inversion framework built on magnitude-phase decoupling and Local Adjoint Correctors. Our method mathematically guarantees that the spatial gradient support of every reconstruction stems strictly from genuinely active channels. Using this framework as a geometric probe, we uncover the first pixel-level evidence of strong superposition in vision encoders. We show that per-channel inversions are uniformly holographic: positive and negative weight reconstructions are visually and energetically indistinguishable. However, their algebraic sum sharply concentrates on the foreground. This proves classification operates via destructive interference -- classifier weights cancel a shared background direction in pixel space and constructively assemble class-discriminative residuals, directly falsifying the Spatial Funnel Hypothesis. This interference model identifies the volume of the admissible interference subspace as the geometric quantity governing channel requirements. We prove this volume is dual to the GAP covariance determinant, yielding a covariance-volume channel selection algorithm with a $(1-1/e)$ approximation guarantee. This algorithm mathematically reveals out-of-distribution (OOD) failure as a measurable collapse of the covariance volume essential for interference-based classification. Our framework extends seamlessly to attention-based heads without retraining.
- Abstract（参考訳）: 深いエンコーダが背景画素を抑えるというCNNの基本的な仮定は、分類器が単にクリーンな特徴プール(空間ファンネル仮説)から選び出すだけであり、既存の可視化ツールの空間幻覚のため、まだ検証されていない。
等級分離と局所随伴補正を基盤とした幻覚のない逆転フレームワークを導入することでこの問題に対処する。
提案手法は,各再構成の空間勾配が真に活発なチャネルから厳密に支えられていることを数学的に保証する。
この枠組みを幾何学的プローブとして用いて、視覚エンコーダにおける強重畳みの最初のピクセルレベルの証拠を明らかにする。
チャネルごとの逆転は一様ホログラフィックであり,正と負の重み付けは視覚的にもエネルギー的にも区別できない。
しかし、それらの代数的和は前景に強く集中する。
分類器の重みは画素空間における共有背景方向をキャンセルし、クラス識別残差を構成的に組み立て、空間ファンネル仮説を直接偽造する。
この干渉モデルは、許容される干渉部分空間の体積を、チャネル要求を管理する幾何量として特定する。
我々は、この体積がGAP共分散行列式に双対であることを証明する。
このアルゴリズムは、干渉に基づく分類に必須の共分散体積の計測可能な崩壊として、数学的にアウト・オブ・ディストリビューション(OOD)の故障を明らかにする。
我々のフレームワークは、再訓練することなく、注意に基づく頭部にシームレスに拡張する。
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