論文の概要: Provable and scalable quantum Gaussian processes for quantum learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.00099v1
- Date: Thu, 30 Apr 2026 18:00:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-04 17:43:28.691862
- Title: Provable and scalable quantum Gaussian processes for quantum learning
- Title（参考訳）: 量子学習のための確率的でスケーラブルな量子ガウス過程
- Abstract要約: 量子ガウス過程(quantum Gaussian process)は、未知の量子変換に先立って、量子システムから学習するフレームワークである。
この枠組みの鍵となる要素は、量子過程の構造と対称性の十分な知識であり、情報的事前を定義することである。
量子センシングタスクにおいて、高精度な長距離外挿、多体システムにおける位相図学習、サンプル効率のベイズ最適化を実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.32839375042867835
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Despite rapid recent advances in quantum machine learning, the field is in many ways stuck. Existing approaches can exhibit serious limitations, and we still lack learning frameworks that are simple, interpretable, scalable, and naturally suited to quantum data. To address this, here we introduce quantum Gaussian processes, a Bayesian framework for learning from quantum systems through priors over unknown quantum transformations. We show that, under suitable conditions, unitary quantum stochastic processes define Gaussian processes, thereby enabling regression, classification, and Bayesian optimization directly on quantum data. The key ingredient in this framework is sufficient knowledge of a quantum process's structure and symmetries to define an informative prior through its corresponding quantum kernel, effectively injecting a strong, physics-informed inductive bias into the learning model. We then prove that matchgate, or free-fermionic, evolutions give rise to provable and scalable quantum Gaussian processes, providing the first family in our framework where the unknown unitary acts non-trivially on all qubits. Finally, we demonstrate accurate long-range extrapolation, phase-diagram learning in many-body systems, and sample-efficient Bayesian optimization in a quantum sensing task. Our results identify quantum Gaussian processes as a promising route toward simpler and more structured forms of quantum learning.
- Abstract（参考訳）: 量子機械学習の急速な進歩にもかかわらず、この分野は多くの点で停滞している。
既存のアプローチは深刻な制限を呈する可能性があるし、シンプルで解釈可能でスケーラブルで、量子データに自然に適合する学習フレームワークはいまだに欠けている。
量子ガウス過程(英: quantum Gaussian process, 英: quantum Gaussian process)とは、未知の量子変換に先立って、量子システムから学習するベイズ的枠組みである。
適切な条件下では、ユニタリ量子確率過程がガウス過程を定義し、量子データに直接回帰、分類、ベイズ最適化を可能にすることを示す。
このフレームワークの鍵となる要素は、量子プロセスの構造と対称性を十分に理解し、対応する量子カーネルを通して情報的事前を定義することであり、学習モデルに強く、物理学的インフォームドな帰納バイアスを効果的に注入する。
すると、マッチゲート(あるいは自由フェルミオン)の進化が証明可能でスケーラブルな量子ガウス過程を引き起こすことを証明し、未知のユニタリがすべての量子ビットに対して自明に作用するフレームワークにおいて最初のファミリーを提供する。
最後に、量子センシングタスクにおいて、高精度な長距離外挿、多体システムにおける位相図学習、サンプル効率のベイズ最適化を実証する。
この結果は量子ガウス過程を、より単純でより構造化された量子学習への有望な経路とみなす。
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