論文の概要: From Tensor Networks to Tractable Circuits, and back
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.00106v1
- Date: Thu, 30 Apr 2026 18:01:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-04 17:43:28.695746
- Title: From Tensor Networks to Tractable Circuits, and back
- Title（参考訳）: テンソルネットワークからトラクタブル回路へ, そしてバックへ
- Authors: Arend-Jan Quist, Marc Farreras Bartra, Alexis de Colnet, John van de Wetering, Alfons Laarman,
- Abstract要約: 実際に魅力的なテンソルネットワークのクラスは、特定の特性を持つ回路のクラスに対応していることを示す。
特に、行列積状態(テンソルトレイン)が非決定論的エッジ値決定図と一致することを証明している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.942278642834429
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Tensor networks and circuits are widely used data structures to represent pseudo-Boolean functions. These two formalisms have been studied primarily in separate communities, and this paper aims to establish equivalences between them. We show that some classes of tensor networks that are appealing in practice correspond to classes of circuits with specific properties that have been studied in knowledge compilation as \emph{tractable circuits}. In particular, we prove that matrix product states (tensor trains) coincide with nondeterministic edge-valued decision diagrams and that tree tensor networks exactly correspond to structured-decomposable circuits. These correspondences enable direct transfer of structural and algorithmic results; for example, canonicity and tractability guarantees known for circuits yield analogous guarantees for the associated tensor networks, and vice versa.
- Abstract（参考訳）: テンソルネットワークと回路は擬ブール関数を表現するために広く使われているデータ構造である。
これら2つの形式主義は,主に別個のコミュニティで研究されており,両者の同値性を確立することを目的としている。
実際に魅力的なテンソルネットワークのクラスは、知識コンパイルにおいて「emph{tractable circuits}」として研究されている特定の特性を持つ回路のクラスに対応していることを示す。
特に、行列積状態(テンソルトレイン)が非決定論的エッジ値決定図と一致し、ツリーテンソルネットワークが完全に構造化分解可能な回路に対応していることを証明する。
これらの対応は構造的およびアルゴリズム的な結果の直接転送を可能にし、例えば、回路で知られている正準性とトラクタビリティ保証は、関連するテンソルネットワークに類似した保証を与える。
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