論文の概要: Deep Variational Inference Symbolic Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.01067v1
• Date: Fri, 01 May 2026 20:04:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-05 20:33:49.564055
• Title: Deep Variational Inference Symbolic Regression
• Title（参考訳）: 深部変分推論シンボリック回帰
• Authors: James Butterworth, Gevik Grigorian, Alejandro DiazDelaO,
• Abstract要約: シンボリック回帰は、前もって関数形式を仮定することなく、明示的で解釈可能な方程式を発見する。 Deep Symbolic Regression (DSR)は、ニューラルネットワークを使用してシンボリック表現を生成する。 DSRの変分ベイズ拡張であるDVISR(Deep Variational Inference Symbolic Regression)を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.99844472131922
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Symbolic regression discovers explicit, interpretable equations without assuming a functional form in advance. A Bayesian approach strengthens this through probability distributions over candidate expressions, thus quantifying uncertainty in the presence of noisy and limited data. Deep Symbolic Regression (DSR) uses a neural network to generate symbolic expressions, but it is designed to identify a single best-fitting expression rather than infer a posterior distribution over models. We introduce Deep Variational Inference Symbolic Regression (DVISR), a variational Bayesian extension of DSR. DVISR replaces the original reward with the integrand of the evidence lower bound. It also extends the network architecture to output distributions over constants within expressions, enabling posterior inference over both expression trees and their associated constants. We show that DVISR can recover the true posterior in simple settings, both with and without constant tokens, and we examine how its performance changes as the size of the expression space increases. These results position DVISR as a step toward scalable Bayesian symbolic regression with uncertainty over full symbolic models.
• Abstract（参考訳）: シンボリック回帰は、前もって関数形式を仮定することなく、明示的で解釈可能な方程式を発見する。 ベイズ的手法は、候補表現上の確率分布を通じてこれを強化し、ノイズや制限されたデータの存在における不確実性を定量化する。 Deep Symbolic Regression (DSR)は、ニューラルネットワークを使用してシンボル表現を生成するが、モデル上の後部分布を推測するのではなく、単一の最適な表現を特定するように設計されている。 DSRの変分ベイズ拡張であるDVISR(Deep Variational Inference Symbolic Regression)を導入する。 DVISRは、元の報酬を証拠の下位境界の積分に置き換える。 また、ネットワークアーキテクチャを拡張して、式内の定数上の分布を出力し、式ツリーと関連する定数の両方に対する後続推論を可能にする。 そこで, DVISRは, 一定のトークンを伴わずとも, 単純な設定で真の後部を復元できることを示すとともに, 表現空間のサイズが大きくなるにつれて, その性能がどう変化するかを検討する。 これらの結果は、DVISRを完全な記号モデルに対する不確実性を伴うスケーラブルなベイズ記号回帰へのステップとして位置づけている。

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