論文の概要: Variational Encoder-Decoders for Learning Latent Representations of Physical Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.05175v1
- Date: Fri, 06 Dec 2024 16:46:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-09 15:57:35.786861
- Title: Variational Encoder-Decoders for Learning Latent Representations of Physical Systems
- Title（参考訳）: 物理系の潜在表現学習のための変分エンコーダデコーダ
- Authors: Subashree Venkatasubramanian, David A. Barajas-Solano,
- Abstract要約: 本稿では,物理系のデータ駆動型低次元表現を学習するためのフレームワークを提案する。
地下水流動モデルの観測井における油圧応答のモデル化に成功した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: We present a deep-learning Variational Encoder-Decoder (VED) framework for learning data-driven low-dimensional representations of the relationship between high-dimensional parameters of a physical system and the system's high-dimensional observable response. The framework consists of two deep learning-based probabilistic transformations: An encoder mapping parameters to latent codes and a decoder mapping latent codes to the observable response. The hyperparameters of these transformations are identified by maximizing a variational lower bound on the log-conditional distribution of the observable response given parameters. To promote the disentanglement of latent codes, we equip this variational loss with a penalty on the off-diagonal entries of the aggregate distribution covariance of codes. This regularization penalty encourages the pushforward of a standard Gaussian distribution of latent codes to approximate the marginal distribution of the observable response. Using the proposed framework we successfully model the hydraulic pressure response at observation wells of a groundwater flow model as a function of its discrete log-hydraulic transmissivity field. Compared to the canonical correlation analysis encoding, the VED model achieves a lower-dimensional latent representation, with as low as $r = 50$ latent dimensions without a significant loss of reconstruction accuracy. We explore the impact of regularization on model performance, finding that KL-divergence and covariance regularization improve feature disentanglement in latent space while maintaining reconstruction accuracy. Furthermore, we evaluate the generative capabilities of the regularized model by decoding random Gaussian noise, revealing that tuning both $\beta$ and $\lambda$ parameters enhances the quality of the generated observable response data.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,物理系の高次元パラメータと高次元可観測応答の関係について,データ駆動型低次元表現を学習するための深層学習型変分エンコーダ・デコーダ(VED)フレームワークを提案する。
このフレームワークは2つのディープラーニングベースの確率変換で構成されている: 潜伏コードへのエンコーダマッピングパラメータと、潜伏コードから可観測応答へのデコーダマッピングである。
これらの変換のハイパーパラメータは、与えられたパラメータの対数条件分布における変分下界を最大化することによって同定される。
遅延符号の絡み合いを促進するために、この変分損失を、符号の集合分布共分散の対角外成分に対するペナルティとみなす。
この正規化ペナルティは、観測可能な応答の限界分布を近似するために、潜在符号の標準ガウス分布のプッシュフォワードを促進する。
提案手法を用いて, 地下水流動モデルの観測井における水圧応答を, 対流透過率の離散的な関数としてモデル化した。
標準相関解析エンコーディングと比較して、VEDモデルは低次元の潜伏表現を達成し、$r = 50$の潜伏次元を再現精度を著しく損なうことなく達成する。
モデル性能に対する正則化の影響について検討し、KL偏差と共分散正則化が再現精度を維持しつつ、潜在空間における特徴のゆがみを改善することを明らかにする。
さらに、ランダムなガウス雑音を復号することで正規化モデルの生成能力を評価し、$\beta$と$\lambda$パラメータの両方をチューニングすることで、生成した可観測応答データの品質を向上させることを明らかにした。
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