論文の概要: Toward the Goldilocks blind compression of quantum states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.01258v1
• Date: Sat, 02 May 2026 05:29:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-05 20:33:49.672776
• Title: Toward the Goldilocks blind compression of quantum states
• Title（参考訳）: 量子状態のゴルディロックスブラインド圧縮に向けて
• Authors: Hyunho Cha, Chae-Yeun Park, Jungwoo Lee,
• Abstract要約: 量子状態のブラインド単一コピー圧縮を$k$-qubitのボトルネックを用いて検討する。 純粋な$n$-qubit状態のすべての分布に対して、正確に$k$ encoder ancillasと$n$ decoder ancillasのQAEが存在することを証明している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.077782193180541
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum autoencoders (QAEs) are learning architectures that compress quantum data into a low-dimensional latent state while preserving the information needed for reconstruction. We study blind single-copy compression of quantum states through a $k$-qubit bottleneck and investigate the minimal circuit width required to attain the information-theoretic optimum under average infidelity. Between the conventional architecture, which is narrow but nonuniversal, and fully general \emph{completely positive and trace preserving} (CPTP) realizations, which are universal but overparameterized, we identify a \emph{Goldilocks} regime. We prove that for every distribution of pure $n$-qubit states, there exists a QAE with exactly $k$ encoder ancillas and $n$ decoder ancillas that achieves the optimal fidelity over all CPTP encoder--decoder pairs. The encoder-side statement is sharp in that we construct source families for which every optimal scheme necessarily uses at least $k$ encoder ancillas, thereby determining the universal encoder threshold exactly. On the decoder side, we show that isometric decoders are exactly optimal for several analytically tractable source families, but we also exhibit an explicit counterexample demonstrating that decoder isometry is not universally sufficient. Nevertheless, numerical experiments indicate that the performance gap is practically negligible.
• Abstract（参考訳）: 量子オートエンコーダ(QAE)は、量子データを低次元の潜在状態に圧縮し、再構成に必要な情報を保存する学習アーキテクチャである。 我々は、量子状態のブラインド単一コピー圧縮を$k$-qubitのボトルネックを通して研究し、平均不整合で情報理論の最適値を得るために必要な最小回路幅について検討した。 狭義だがユニバーサルでない従来のアーキテクチャと、普遍的だが過度にパラメータ化されたCPTP(英語版)実現の完全な一般 \emph{completely positive and trace Preserving} (CPTP) の間には、 \emph{Goldilocks} 体制が特定される。 純粋な$n$-qubit状態のすべての分布に対して、正確に$k$ encoder ancillasと$n$ decoder ancillasを持つQAEが存在し、全てのCPTPエンコーダ-デコーダ対に対して最適な忠実性を達成することを証明している。 エンコーダ側のステートメントは、すべての最適スキームが少なくとも$k$エンコーダアンシラを必ず使用するソースファミリを構築し、普遍エンコーダ閾値を正確に決定するという点で鋭い。 デコーダ側では、アイソメトリック・デコーダが複数の解析的抽出可能なソース・ファミリーに対して正確に最適であることを示すが、デコーダ・アイソメトリが普遍的に十分でないことを示す明示的な反例を示す。 それでも数値実験は、性能ギャップが事実上無視可能であることを示している。

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