論文の概要: Mean Testing under Truncation beyond Gaussian

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.01335v1
• Date: Sat, 02 May 2026 09:13:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-05 20:33:49.712668
• Title: Mean Testing under Truncation beyond Gaussian
• Title（参考訳）: ガウシアンを超えるトランジケーション下の平均テスト
• Authors: Yuhao Wang, Roberto Imbuzeiro Oliveira, Themis Gouleakis,
• Abstract要約: トランケーションは次数$O(_P,pvarepsilon1-1/p)$のバイアスを誘導する。 向きの正則性仮定の下では、トランケーションバイアスは線形順序$O(varepsilon)$に改善されることを示す。 本研究は,有限モーメント,準ガウス,中央規則構造系を連結し,トランケーション下での平均試験を行うための統一的な枠組みを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.9925887361256134
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We characterize the fundamental limits of high-dimensional mean testing under arbitrary truncation, where samples are drawn from the conditional distribution $P(\cdot \mid S)$ for an unknown truncation set $S$ that may hide up to an $\varepsilon$-fraction of the probability mass. For distributions with $p$-th directional moments of magnitude at most $ν_{P,p}$, truncation induces a bias of order $O(ν_{P,p}\varepsilon^{1-1/p})$. This bias creates a sharp information-theoretic detectability floor: when the signal $α$ falls below this threshold, the null and alternative hypotheses are indistinguishable even with infinite data. Above this floor, we prove that a simple second-order test achieving near-optimal sample complexity $n = O\!\left(\frac{\|Σ_P\|}{(α-4ν_{P,p}\varepsilon^{1-1/p})^2}\sqrt{d}\right)$. We further identify a structural escape from this finite-moment bias barrier. Under a directional median regularity assumption, truncation bias improves to linear order $O(\varepsilon)$. This reveals an intermediate regime in which estimation requires $Θ(d)$ samples for uniform recovery, while testing recovers the classical $Θ(\sqrt d)$ rate once truncation bias is eliminated. Together, our results provide a unified framework for mean testing under truncation, connecting finite-moment, sub-Gaussian, and median-regular structural regimes.
• Abstract（参考訳）: 任意のトランケーションの下での高次元平均試験の基本的な限界を特徴付け、そこではサンプルは条件分布$P(\cdot \mid S)$から引き出され、未知のトランケーション集合$S$は確率質量の$\varepsilon$-fractionに隠れる。 最大$ν_{P,p}$で等級数$p$-階方向モーメントを持つ分布の場合、トランケーションは位数$O(ν_{P,p}\varepsilon^{1-1/p})$のバイアスを誘導する。 このバイアスは、信号$α$がこのしきい値を下回ると、ヌルと代替仮説は無限のデータでも区別できない。 このフロアの上には、簡単な二階試験でほぼ最適サンプルの複雑さが$n = O\! \left(\frac{\|Σ_P\|}{(α-4ν_{P,p}\varepsilon^{1-1/p})^2}\sqrt{d}\right)$ さらに、この有限モーメントバイアス障壁からの構造的脱出を同定する。 方向中央正則性仮定の下では、トランニケーションバイアスは線形順序$O(\varepsilon)$に改善される。 このことは、推定が一様回復のために$(d)$サンプルを必要とする中間的な状態を明らかにし、一方テストは、トランニケーションバイアスが除去された後に古典的な$(\sqrt d)$レートを回復する。 この結果から, 有限モーメント, 準ガウス, 中央正則構造系を連結し, トランケーション下での平均試験を行うための統一的な枠組みが得られた。

関連論文リスト

• Non-iid hypothesis testing: from classical to quantum [4.258175645355975]
  不特定分散環境での仮説テスト(いわゆる状態認証)について検討する。 任意の$d$-次元仮説状態 $sigma$ に対して、$rho_mathrmavg = sigma$ と $D_mathrmtr(rho_mathrmavg,sigma) > epsilon$ provided $T gg d/epsilon2$ を区別することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-10-07T17:19:26Z)
• Nearly Optimal Differentially Private ReLU Regression [18.599299269974498]
  微分プライバシ(DP)モデルにおいて、最も基本的な非学習問題の1つ、ReLU回帰について検討する。 我々は,1パスのミニバッチ一般化モデルパーセプトロンアルゴリズムを提案し,解析することで,$epsilon$と公開データの要求を緩和する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-08T02:09:47Z)
• Minimax Optimality of Score-based Diffusion Models: Beyond the Density Lower Bound Assumptions [11.222970035173372]
  カーネルベースのスコア推定器は$widetildeOleft(n-1 t-fracd+22(tfracd2 vee 1)rightの最適平均二乗誤差を達成する 核を用いたスコア推定器は,拡散モデルで生成した試料の分布の総変動誤差に対して,極小ガウスの下での最大平均2乗誤差を$widetildeOleft(n-1/2 t-fracd4right)$上界で達成することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-23T20:51:31Z)
• A Unified Framework for Uniform Signal Recovery in Nonlinear Generative Compressed Sensing [68.80803866919123]
  非線形測定では、ほとんどの先行結果は一様ではない、すなわち、すべての$mathbfx*$に対してではなく、固定された$mathbfx*$に対して高い確率で保持される。 本フレームワークはGCSに1ビット/一様量子化観測と単一インデックスモデルを標準例として適用する。 また、指標集合が計量エントロピーが低い製品プロセスに対して、より厳密な境界を生み出す濃度不等式も開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-25T17:54:19Z)
• Near Sample-Optimal Reduction-based Policy Learning for Average Reward MDP [58.13930707612128]
  この研究は、平均報酬マルコフ決定過程(AMDP)における$varepsilon$-Optimal Policyを得る際のサンプルの複雑さを考察する。 我々は、状態-作用対当たりの$widetilde O(H varepsilon-3 ln frac1delta)$サンプルを証明し、$H := sp(h*)$は任意の最適ポリシーのバイアスのスパンであり、$varepsilon$は精度、$delta$は失敗確率である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-01T15:57:58Z)
• Best Policy Identification in Linear MDPs [70.57916977441262]
  縮退した線形マルコフ+デルタ決定における最適同定問題について, 生成モデルに基づく固定信頼度設定における検討を行った。 複雑な非最適化プログラムの解としての下位境界は、そのようなアルゴリズムを考案する出発点として用いられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-11T04:12:50Z)
• The Sample Complexity of Robust Covariance Testing [56.98280399449707]
  i. i. d. 形式 $Z = (1-epsilon) X + epsilon B$ の分布からのサンプル。ここで $X$ はゼロ平均で未知の共分散である Gaussian $mathcalN(0, Sigma)$ である。 汚染がない場合、事前の研究は、$O(d)$サンプルを使用するこの仮説テストタスクの単純なテスターを与えた。 サンプル複雑性の上限が $omega(d2)$ for $epsilon$ an arbitrarily small constant and $gamma であることを証明します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-31T18:24:41Z)
• Agnostic Learning of a Single Neuron with Gradient Descent [92.7662890047311]
  期待される正方形損失から、最も適合した単一ニューロンを学習することの問題点を考察する。 ReLUアクティベーションでは、我々の人口リスク保証は$O(mathsfOPT1/2)+epsilon$である。 ReLUアクティベーションでは、我々の人口リスク保証は$O(mathsfOPT1/2)+epsilon$である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-29T07:20:35Z)
• Curse of Dimensionality on Randomized Smoothing for Certifiable Robustness [151.67113334248464]
  我々は、他の攻撃モデルに対してスムースな手法を拡張することは困難であることを示す。 我々はCIFARに関する実験結果を示し,その理論を検証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-08T22:02:14Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。