論文の概要: Observability Conditions and Filter Design for Visual Pose Estimation via Dual Quaternions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.02054v1
- Date: Sun, 03 May 2026 20:59:58 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-05 20:33:50.062635
- Title: Observability Conditions and Filter Design for Visual Pose Estimation via Dual Quaternions
- Title（参考訳）: 二重四元数を用いた視覚空間推定のための可観測条件とフィルタ設計
- Authors: Nicholas B. Andrews, Kristi A. Morgansen,
- Abstract要約: 本稿では、6-DOF視覚目標追跡のための2つの四元法フレームワークを提案する。
これはパースペクティブ-n-point (P$n$P) ソルバの重要な制限に対処する。
結果は、視覚-慣性ナビゲーション、同時ローカライゼーションとマッピング、およびP$n$Pソルバ開発に広く適用できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9336815376402718
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper presents a dual quaternion framework for 6-DOF visual target tracking that addresses key limitations of perspective-n-point (P$n$P) solvers: sensitivity to noise and outliers, and inability to propagate estimates through measurement dropouts. A nonlinear observability analysis is performed using a Lie algebraic approach, deriving sufficient conditions for local observability under two sensing modalities: relative position vector and unit vector measurements. For the unit vector case, the classical collinear feature point degeneracy of the perspective-three-point problem is recovered through rank analysis of the observability codistribution matrix, providing a control-theoretic interpretation of a previously geometric result. A dual quaternion Lie group unscented Kalman filter is then developed, directly modeling relative dynamics without assumptions about cooperative measurements or slowly-varying motion. Simulations demonstrate improved pose estimation accuracy and robustness to occlusions compared to an off-the-shelf P$n$P solver. Results are broadly applicable to visual-inertial navigation, simultaneous localization and mapping, and P$n$P solver development.
- Abstract（参考訳）: 本稿では6-DOF視覚目標追跡のための2つの四元法フレームワークを提案する。このフレームワークは遠近点(P$n$P)ソルバの鍵となる制約に対処する。
非線形可観測性解析はリー代数的手法を用いて行われ、相対的位置ベクトルと単位ベクトル測定の2つの感度モードの下で局所可観測性の十分な条件を導出する。
単位ベクトルの場合、可観測性共分布行列のランク解析により、パースペクティブ3点問題の古典的コリニア特徴点縮退を回復し、予め幾何学的な結果の制御理論的解釈を提供する。
次に、2重四元数リー群無色カルマンフィルタを開発し、協調的な測定やゆっくりと変化する運動に関する仮定なしに相対力学を直接モデル化する。
シミュレーションにより,既設のP$n$Pソルバと比較して,ポーズ推定精度とオクルージョンに対するロバスト性が改善された。
結果は、視覚-慣性ナビゲーション、同時ローカライゼーションとマッピング、およびP$n$Pソルバ開発に広く適用できる。
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