論文の概要: Factor Graph-Based Shape Estimation for Continuum Robots via Magnus Expansion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.15619v1
- Date: Fri, 17 Apr 2026 01:52:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-20 22:00:19.701916
- Title: Factor Graph-Based Shape Estimation for Continuum Robots via Magnus Expansion
- Title（参考訳）: マグナス拡大による連続ロボットの因子グラフによる形状推定
- Authors: Lorenzo Ticozzi, Patricio A. Vela, Panagiotis Tsiotras,
- Abstract要約: 本文は,低次元幾何可変ひずみ(GVS)のパラメータ化係数を因子グラフフレームワーク内で推定することにより,両パラダイムの強度を組み合わせる。
ひずみ場のマグナス展開から導かれる新しい運動因子は、GVSひずみ係数とバックボーンポーズ変数をリンクする事前制約として閉形式ロッド幾何を符号化する。
結果の定式化は、連続体、確率的処理、因子グラフ推論の計算効率を保ちながら、モデルベース制御に直接対応可能なコンパクトな状態ベクトルを生成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.359841144204115
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Reconstructing the shape of continuum manipulators from sparse, noisy sensor data is a challenging task, owing to the infinite-dimensional nature of such systems. Existing approaches broadly trade off between parametric methods that yield compact state representations but lack probabilistic structure, and Cosserat rod inference on factor graphs, which provides principled uncertainty quantification at the cost of a state dimension that grows with the spatial discretization. This letter combines the strength of both paradigms by estimating the coefficients of a low-dimensional Geometric Variable Strain (GVS) parameterization within a factor graph framework. A novel kinematic factor, derived from the Magnus expansion of the strain field, encodes the closed-form rod geometry as a prior constraint linking the GVS strain coefficients to the backbone pose variables. The resulting formulation yields a compact state vector directly amenable to model-based control, while retaining the modularity, probabilistic treatment and computational efficiency of factor graph inference. The proposed method is evaluated in simulation on a 0.4 m long tendon-driven continuum robot under three measurement configurations, achieving mean position errors below 2 mm for all three scenarios and demonstrating a sixfold reduction in orientation error compared to a Gaussian process regression baseline when only position measurements are available.
- Abstract（参考訳）: 連続体マニピュレータの形状をスパースでノイズの多いセンサデータから再構築することは、そのようなシステムの無限次元の性質のため難しい課題である。
既存のアプローチは、コンパクトな状態表現をもたらすが確率的構造を持たないパラメトリックな方法と、空間的な離散化とともに成長する状態次元のコストで原理化された不確実性定量化を提供する因子グラフ上のコッサートロッド推論の間に大きなトレードオフがある。
本文は,低次元幾何可変ひずみ(GVS)のパラメータ化係数を因子グラフフレームワーク内で推定することにより,両パラダイムの強度を組み合わせる。
ひずみ場のマグナス展開から導かれる新しい運動因子は、GVSひずみ係数とバックボーンポーズ変数をリンクする事前制約として閉形式ロッド幾何を符号化する。
結果の定式化により、モジュラリティ、確率的処理、因子グラフ推論の計算効率を保ちながら、モデルベース制御に直接対応可能なコンパクトな状態ベクトルが得られる。
提案手法は3つの測定条件下で0.4mの腱駆動連続体ロボットを用いてシミュレーションを行い,3つのシナリオすべてに対して平均位置誤差を2mm以下に達成し,位置測定のみが可能なガウスプロセス回帰ベースラインと比較して6倍の方向誤差を減少させることを示した。
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