論文の概要: Sample-Based Quantum Diagonalization with Amplitude Amplification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.02565v1
• Date: Mon, 04 May 2026 13:15:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-05 20:33:50.295785
• Title: Sample-Based Quantum Diagonalization with Amplitude Amplification
• Title（参考訳）: 振幅増幅を用いたサンプルベース量子対角化
• Authors: Nina Stockinger, Ludwig Nützel, Michael J. Hartmann,
• Abstract要約: SQDと振幅増幅(AA)を組み合わせたSQD-AAアルゴリズムを提案する。 本稿では,代数的および指数関数的に減衰するモデル分布に対して,100因子以上のクエリの総複雑性の減少を観察する。 検討されたすべての例において、SQD-AAのTゲートの総数は最低であり、iQPEに必要なものよりも3〜4桁の回路しか必要としない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6117371161379209
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recently, sample-based quantum diagonalization (SQD) has emerged as a promising approach to compute ground and excited states of problem Hamiltonians.This method classically diagonalizes a Hamiltonian in a subspace that is spanned by samples obtained from a quantum computer. However, by its nature, SQD suffers from a fundamental sampling problem, as some basis states that are required for a targeted accuracy may only be sampled extremely rarely. To alleviate this limitation, we introduce the SQD-AA algorithm that combines SQD with amplitude amplification (AA). SQD-AA uses AA to sequentially reduce probabilities of already measured bitstrings, thus making the observation of new ones more likely. We observe a reduction in the total query complexity of more than a factor 100 for algebraically and exponentially decaying model distributions, and analytically show a quadratic advantage for the latter. Moreover, we evaluate real molecules in an early fault-tolerant scenario and compare SQD-AA to SQD and iterative quantum phase estimation (iQPE). For all considered examples, we observe the lowest total number of T-gates for SQD-AA while only requiring circuits that are 3-4 orders of magnitude shallower than those needed for iQPE. Given this substantial reduction in circuit depth compared to iQPE while saving 2 orders of magnitude in total runtime compared to SQD, we expect a significant regime in early fault-tolerance where SQD-AA runs feasibly, but iQPE circuits are too deep to execute confidently.
• Abstract（参考訳）: 近年、サンプルベース量子対角化 (SQD) は、量子コンピュータから得られたサンプルにまたがる部分空間において、量子ハミルトニアンを古典的に対角化し、問題ハミルトニアンの基底状態と励起状態を計算するための有望なアプローチとして出現している。 しかし、その性質上、SQDは基本的なサンプリング問題に悩まされている。 この制限を緩和するために、SQDと振幅増幅(AA)を組み合わせたSQD-AAアルゴリズムを導入する。 SQD-AAはAAを用いて、既に測定されているビットストリングの確率を順次減少させ、新しいビットストリングの観測の可能性を高める。 モデル分布の代数的および指数関数的に減衰する因子100の総問合せ複雑性の低減を観察し、後者に対する2次的優位性を解析的に示す。 さらに,初期の耐故障性シナリオにおける実分子の評価を行い,SQD-AAとSQDと反復量子位相推定(iQPE)を比較した。 検討されたすべての例において、SQD-AAのTゲートの総数は最低であり、iQPEに必要なものよりも3〜4桁の回路しか必要としない。 SQDと比較して回路深さが大幅に減少するのに対して、SQD-AAが動作可能な早期耐故障性では、iQPE回路は不確実な動作を期待できるが、iQPE回路は深すぎるため、信頼性が低い。

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