論文の概要: Construction of Quantum Rank-Metric Codes Using Hermitian Orthogonality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.02571v1
- Date: Mon, 04 May 2026 13:24:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-05 20:33:50.29918
- Title: Construction of Quantum Rank-Metric Codes Using Hermitian Orthogonality
- Title（参考訳）: エルミート直交性を用いた量子ランク計量符号の構成
- Authors: Ryota Nizuka, Ryutaroh Matsumoto,
- Abstract要約: シンプレクティックな自己直交性を持つ古典線形符号から量子階数メトリック符号を構築するための枠組みを提案する。
提案手法は,符号率を維持しつつ,最小ランク距離と物理量子ビット数との比を約2倍にすることに成功した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Stacked quantum memory is an architecture in which multiple layers of qubits are stacked. Quantum rank-metric codes are effective for error correction in stacked quantum memories. However, the previously proposed quantum Gabidulin codes based on the CSS construction had a problem: due to algebraic constraints, the applicable memory layouts were strictly limited to square shapes of odd length. In this paper, we first propose a framework for constructing quantum rank-metric codes from classical linear codes with symplectic self-orthogonality. Building upon this, we propose a new construction method for quantum Gabidulin codes by combining the Hermitian self-orthogonality of classical Gabidulin codes--utilizing the self-dual basis that exists when the extension degree of the finite field is even--with the quantum code construction method using Hermitian orthogonality by Matsumoto and Uyematsu. The proposed method succeeds in approximately doubling the ratio of the minimum rank distance to the number of physical qubits while maintaining the code rate. Furthermore, it eliminates the restriction of the conventional method that requires the number of cells and layers of the stacked memory to be odd, realizing the construction of quantum rank-metric codes applicable to memories with an even number of cells and layers. This construction improves the relative error correction capability of the stacked quantum memory architecture and increases the degree of freedom in design while preserving the code rate.
- Abstract（参考訳）: スタック化された量子メモリは、複数のキュービット層がスタックされるアーキテクチャである。
量子階数符号は、積み重ね量子メモリの誤り訂正に有効である。
しかし、それまで提案されていたCSS構造に基づく量子ガビデュリン符号には問題があった: 代数的制約により、適用可能なメモリレイアウトは奇数長の正方形に限られていた。
本稿では,古典線形符号から量子階調符号をシンプレクティックな自己直交性で構築するための枠組みを提案する。
そこで本研究では,古典ガビデュリン符号のエルミート的自己直交性(hermitian self-orthogonality of classical Gabidulin codes)を組み合わせることで,量子ガビデュリン符号の新たな構成法を提案する。
提案手法は,符号率を維持しつつ,最小ランク距離と物理量子ビット数との比を約2倍にすることに成功した。
さらに、積み重ねられたメモリのセル数と層数が奇数となるような従来の方法の制限を排除し、偶数個のセルと層を持つメモリに適用可能な量子階数符号の構築を実現する。
この構築により、スタック化された量子メモリアーキテクチャの相対誤差補正能力が向上し、コードレートを保ちながら設計の自由度が向上する。
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