論文の概要: Constructing quantum codes from any classical code and their embedding in ground space of local Hamiltonians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.01453v3
• Date: Fri, 22 Nov 2024 10:19:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-25 15:00:59.570030
• Title: Constructing quantum codes from any classical code and their embedding in ground space of local Hamiltonians
• Title（参考訳）: 任意の古典的符号からの量子コードの構築と局所ハミルトニアンの接地空間への埋め込み
• Authors: Ramis Movassagh, Yingkai Ouyang,
• Abstract要約: 古典的なコードを取り、対応するQECコードを明示的に構築するフレームワークを導入する。 具体的な利点は、古典的な符号の望ましい性質が、結果の量子コードの設計に自動的に組み込まれることである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.092674229752723
• License:
• Abstract: Implementing robust quantum error correction (QEC) is imperative for harnessing the promise of quantum technologies. We introduce a framework that takes {\it any} classical code and explicitly constructs the corresponding QEC code. Our framework can be seen to generalize the CSS codes, and goes beyond the stabilizer formalism~(Fig.~1). A concrete advantage is that the desirable properties of a classical code are automatically incorporated in the design of the resulting quantum code. We reify the theory by various illustrations some of which outperform the best previous constructions. We then introduce a local quantum spin-chain Hamiltonian whose ground space we analytically completely characterize. We utilize our framework to demonstrate that the ground space contains explicit quantum codes with linear distance. This side-steps the Bravyi-Terhal no-go theorem.
• Abstract（参考訳）: 堅牢な量子エラー補正(QEC)を実装することは、量子技術の可能性を生かす上で不可欠である。 古典的なコードを取り、対応するQECコードを明示的に構築するフレームワークを導入する。 私たちのフレームワークはCSSコードを一般化し、安定化されたフォーマリズム~(図1)を越えています。 具体的な利点は、古典的な符号の望ましい性質が、結果の量子コードの設計に自動的に組み込まれることである。 我々は、様々な図によって理論を補強し、それらのうちのいくつかは、最も優れた以前の構成より優れている。 次に、解析的に完全に特徴づけられる基底空間を持つ局所量子スピン鎖ハミルトニアンを導入する。 我々は,基底空間が線形距離を持つ明示的な量子符号を含むことを示すために,我々の枠組みを利用する。 これはブラヴィイ・ターハルのノーゴー定理の側面を踏む。

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