論文の概要: Thermodynamic completeness in quantum and classical Markovian dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.02650v1
• Date: Mon, 04 May 2026 14:34:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-05 20:33:50.336604
• Title: Thermodynamic completeness in quantum and classical Markovian dynamics
• Title（参考訳）: 量子および古典マルコフ力学における熱力学的完全性
• Authors: Yang Tian,
• Abstract要約: 量子および古典マルコフ熱力学のための経路空間作用定式化を開発する。 この定式化は、状態軌道と熱力学記録をマルコフ経路の異なる成分として扱う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.999106337788417
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We develop a path-space action formulation for quantum and classical Markovian thermodynamics that addresses a reconstruction problem: which thermodynamic observables can be inferred from state trajectories alone, and which require additional current or measurement record? The formulation treats the state trajectory and the thermodynamic record as distinct components of a Markovian path. In quantum systems, the record is specified by a quantum instrument; in the commutative classical representation, it is a density current constrained by a continuity equation. The main result is a thermodynamic completeness test. It identifies current or measurement-record perturbations that do not change the state trajectory and shows that any observable changed by such a perturbation cannot be reconstructed from state data alone. Hence two Markovian models can have the same state generator, stationary state, linear response, and local state geometry, but different thermodynamic current means or current noise. For quantum Markovian dynamics, an unconditioned density-matrix generator therefore does not determine heat-current, particle-transfer, photon-counting, spin-transfer, or continuous-measurement statistics; the quantum instrument and the thermodynamic increment assigned to each record outcome must also be specified. For classical density-current dynamics, the same test identifies hidden exchange, reaction, transport, and kinetic current records that are eliminated by the projection to the state trajectory. We further show that this incompleteness has geometric and topological origins: the current-space Hessian projects to a quotient state geometry, while graph cycles, divergence-free currents, and harmonic currents span directions invisible to state observations.
• Abstract（参考訳）: 我々は、量子的および古典的マルコフ熱力学の経路空間的作用の定式化を開発し、この方法では、状態軌跡のみから熱力学的観測変数を推定し、追加の電流や測定記録を必要とする。 この定式化は、状態軌跡と熱力学記録をマルコフ経路の別個の構成要素として扱う。 量子系において、レコードは量子機器によって指定され、可換古典表現では、連続性方程式によって制約される密度電流である。 主な結果は熱力学的完全性試験である。 状態軌跡を変えない電流または測定記録の摂動を特定し、そのような摂動によって変化した観測可能なものは、状態データだけでは再構成できないことを示す。 したがって、2つのマルコフ模型は、同じ状態発生器、定常状態、線形応答、局所状態幾何学を持つことができるが、異なる熱力学的電流手段または電流ノイズを持つ。 量子マルコフ力学では、無条件密度行列生成器は熱電流、粒子移動、光子計数、スピン移動、または連続測定統計を決定できない。 古典的な密度電流力学では、同じ試験は状態軌道への投射によって排除される隠れ交換、反応、輸送、運動電流の記録を特定する。 さらに、この不完全性は幾何学的および位相的起源を持ち、現在の空間ヘッセンは商状態幾何学を計画し、一方グラフサイクル、ばらつきのない電流、調和電流は状態観察に見えない方向に広がっている。

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