論文の概要: Disease Is a Spectral Perturbation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.02949v1
• Date: Fri, 01 May 2026 17:01:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-06 19:35:43.52967
• Title: Disease Is a Spectral Perturbation
• Title（参考訳）: 病気はスペクトル摂動である
• Authors: John D. Mayfield, Matthew S. Rosen,
• Abstract要約: そこで本研究では,バイオマーカーレベルの説明可能性を持つ健康なベースラインから病原体への形質転換を理解する新しい方法を提案する。 我々はこの枠組みを定式化し、疾患の摂動によるスペクトル変化を導出し、新たに診断された患者の累積バイオマーカー共分散構造の病原性固有モデムへの投影が、疾患予後の精度を高めるための最適な予後統計であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6629765271909503
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We propose a novel method of understanding disease transformation from a healthy baseline with biomarker-level explainability. By modeling the biomarker covariance matrices of healthy controls and disease states, the perturbation can be individually characterized to accomplish mechanistic explanations of disease trajectories, both at a molecular level and for individual patients. Given a cohort of n patients each measured on p biomarkers, we define the biomarker "Hamiltonian" H = X^T X / n \in R^{p \times p}, where X \in R^{n \times p} is the covariant biomarker matrix. The eigenvectors of H define a set of normal modes of biomarker coordination, and the eigenvalues quantify the energy carried by each mode. In the healthy state, the reference Hamiltonian H_0 governs this structure where disease perturbs H_0 by an additive operator ΔH, thus shifting eigenvalues and rotating eigenvectors in proportion to the severity of pathological disruption. We formalize this framework, derive the spectral change given a disease perturbation, and demonstrate that the projection of a newly diagnosed patient's cumulative biomarker covariance structure onto disease-discriminant eigenmodes constitutes an optimal prognostic statistic for greater precision in disease prognosis. This work serves as a veritable white paper with application across a panoply of disease frameworks from cancer to neurodegenerative disorders.
• Abstract（参考訳）: そこで本研究では,バイオマーカーレベルの説明可能性を持つ健康なベースラインから病原体への形質転換を理解する新しい方法を提案する。 健康な制御状態と疾患状態のバイオマーカー共分散行列をモデル化することにより、摂動を個別に特徴付けることができ、分子レベルでも個々の患者に対しても、疾患の軌跡の機械的説明を行うことができる。 p 個のバイオマーカーで測定された n 個の患者からなるコホートが与えられると、生物マーカー H = X^T X / n \in R^{p \times p} が定義される。 H の固有ベクトルは、バイオマーカー座標の正規モードの集合を定義し、固有値は各モードが持つエネルギーを定量化する。 健康状態において、ハミルトンH_0は、病気の摂動が加法作用素 ΔH によって H_0 を摂動するこの構造を支配し、それによって固有値と回転固有ベクトルを、病理破壊の深刻度に比例してシフトさせる。 我々はこの枠組みを定式化し、疾患の摂動によるスペクトル変化を導出し、新たに診断された患者の累積バイオマーカー共分散構造の病原性固有モデムへの投影が、疾患予後の精度を高めるための最適な予後統計であることを示す。 この研究は、がんから神経変性疾患まで、さまざまな病気の枠組みに適用できる検証可能なホワイトペーパーとして機能する。

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