論文の概要: Information in Many-body Eigenstates: A Question of Learnability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.03043v1
• Date: Mon, 04 May 2026 18:11:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-06 19:35:43.58933
• Title: Information in Many-body Eigenstates: A Question of Learnability
• Title（参考訳）: 多体固有状態の情報:学習可能性に関する質問
• Authors: Maksymilian Kliczkowski, Jarosław Pawłowski, Masudul Haque,
• Abstract要約: 固有状態に含まれる情報を定量化する新しい方法を導入する。 2種類の固有状態の区別が学習性の違いとしてどのように表されるかを示す。 スペクトルエッジ固有状態の場合、予測精度ははるかに良くなり、ハミルトニアンを学ぶためには固有状態が少ない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: To what extent do individual eigenstates encode information of their underlying Hamiltonian, and how does this depend on their spectral position? For many-body quantum systems, this issue is widely understood in terms of the differing nature of the eigenstates near the spectral edges (low-entanglement, highly-structured eigenstates) and those far from the spectral edges (high-entanglement, near-random eigenstates). Utilizing the availability of machine learning tools, we introduce a new way to quantify the information contained in eigenstates: for a particular learning architecture, how precisely can the Hamiltonian be reconstructed from a single eigenstate? We refer to this property as learnability; it serves as a new, alternative measure of the information content of eigenstates, made possible by machine learning. Using an encoder-decoder neural network and a physics-inspired loss function, we demonstrate how the distinction between two types of eigenstates is manifested as a difference in learnability. For spectral-edge eigenstates, the prediction accuracy is much better, and fewer eigenstates are required to learn the Hamiltonian, compared to mid-spectrum eigenstates.
• Abstract（参考訳）: 個々の固有状態は、その基盤となるハミルトニアンに関する情報をどの程度エンコードし、どのようにスペクトル位置に依存するのか? 多体量子系では、この問題はスペクトルエッジ(低エンタングルメント、高構造固有状態)とスペクトルエッジ(高エンタングルメント、ほぼランダム固有状態)から離れた固有状態の異なる性質の観点から広く理解されている。 機械学習ツールの可用性を活用して、固有状態に含まれる情報を定量化する新しい方法を紹介します。 我々は、この特性を学習可能性(Learningability)と呼び、機械学習によって実現された固有状態の情報内容の新しい代替尺度として機能する。 エンコーダ・デコーダニューラルネットワークと物理インスパイアされた損失関数を用いて、2種類の固有状態の区別を学習性の違いとして示す。 スペクトルエッジ固有状態の場合、予測精度ははるかに良く、中間スペクトル固有状態と比較してハミルトン状態を学ぶために必要となる固有状態は少ない。

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