論文の概要: Posterior-First Neural PDE Simulation: Inferring Hidden Problem State from a Single Field

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.03247v1
• Date: Tue, 05 May 2026 00:37:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-06 19:35:43.696186
• Title: Posterior-First Neural PDE Simulation: Inferring Hidden Problem State from a Single Field
• Title（参考訳）: 後1次ニューラルPDEシミュレーション:1つのフィールドから隠れた問題を推定する
• Authors: Wenshuo Wang, Fan Zhang,
• Abstract要約: フィールド・トゥ・フューチャー予測器は、異なる遅延問題状態を同じ決定論的インターフェースに分解することができる。 本稿では,後1次ニューラルPDEシミュレーションを提案する。まず,タスクに十分である問題状態に対して後1次を推定し,後1次ニューラルPDEの条件予測を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.24655241578805
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural PDE simulators often receive only a single observed field at deployment. In this setting, a field-to-future predictor can collapse distinct latent problem states into the same deterministic interface, losing the ambiguity needed for reliable rollout and downstream decisions. We propose posterior-first neural PDE simulation: first infer a posterior over the minimal task-sufficient problem state, then condition prediction on that posterior. The resulting theory connects the object, the learning target, and the failure mode: Bayes downstream values factor through this posterior, refinement labels make it learnable by proper scoring rules, and deterministic collapse incurs an ambiguity barrier whenever the true posterior is non-Dirac. Synthetic exact-ambiguity experiments show that point-versus-posterior gaps track the predicted barrier. On metadata-hidden PDEBench tasks, posterior recovery reduces pooled rollout nRMSE from 0.175 to 0.132, closing 59.4% of the direct-to-oracle gap. These results suggest that single-observation neural PDE simulation should be posterior-first rather than monolithic field-to-future prediction.
• Abstract（参考訳）: ニューラルPDEシミュレータは、デプロイ時に観測された1つのフィールドしか受信しないことが多い。 この設定では、フィールド・ツー・フューチャー予測器は、異なる潜時問題状態を同じ決定論的インターフェースに分解し、信頼性の高いロールアウトおよびダウンストリーム決定に必要な曖昧さを失う。 本稿では, 後1次ニューラルPDEシミュレーションを提案する。まず, 最小タスク十分問題状態よりも後方を推定し, 後1次ニューラルPDEの条件予測を行う。 この後部を通る下流の値要素をベイズし、洗練されたラベルは適切なスコアリングルールによって学習し、決定論的崩壊は真の後部が非ディラックであるときに曖昧な障壁を生じさせる。 合成的精密曖昧性実験により、点-逆後ギャップが予測された障壁を追跡することが示されている。 メタデータを隠したPDEBenchタスクでは、後続リカバリによりプールされたロールアウト nRMSE が0.175から0.132に減少し、直接とオーラルのギャップの59.4%を閉じる。 これらの結果は,モノリシックフィールド・ツー・フューチャー予測よりも,単一観測型ニューラルPDEシミュレーションの方が後方優先であることが示唆された。

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