Fugu-MT 論文翻訳(概要): Parametrizing Convex Sets Using Sublinear Neural Networks

論文の概要: Parametrizing Convex Sets Using Sublinear Neural Networks

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.03520v1
Date: Tue, 05 May 2026 08:57:38 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-05-06 19:35:43.858375
Title: Parametrizing Convex Sets Using Sublinear Neural Networks
Title（参考訳）: サブ線形ニューラルネットワークを用いた並列化凸集合
Authors: Eloi Martinet,
Abstract要約: 本稿では,部分線形関数(正に同質かつ凸)の学習による凸集合のニューラルパラメタライゼーションを提案する。我々のネットワークは、凸体の支持関数とゲージ関数の両方を暗黙的に表現する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We propose a neural parameterization of convex sets by learning sublinear (positively homogeneous and convex) functions. Our networks implicitly represent both the support and gauge functions of a convex body. We prove a universal approximation theorem for convex sets under this parametrization. Empirically, we demonstrate the method on shape optimization and inverse design tasks, achieving accurate reconstruction of target shapes.
Abstract（参考訳）: 本稿では,部分線形関数(正に同質かつ凸)の学習による凸集合のニューラルパラメタライゼーションを提案する。我々のネットワークは、凸体の支持関数とゲージ関数の両方を暗黙的に表現する。このパラメトリゼーションの下で凸集合に対する普遍近似定理を証明する。実験により, 形状最適化と逆設計の手法を実証し, 対象形状の正確な再構成を実現する。

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