論文の概要: Low Rank Tensor Completion via Adaptive ADMM

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.03736v1
• Date: Tue, 05 May 2026 13:24:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-06 19:35:43.946813
• Title: Low Rank Tensor Completion via Adaptive ADMM
• Title（参考訳）: Adaptive ADMMによる低位テンソル補完
• Authors: Niclas Führling, Getuar Rexhepi, Giuseppe Thadeu Freitas de Abreu,
• Abstract要約: 行列完備化の一般化として、部分的に観測された低ランクテンソルの完備化のための新しいアルゴリズムを考える。 提案手法は、従来の核標準(NN)最小化に基づく低ランクTCパラダイムに基づいている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.328545945752738
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider a novel algorithm, for the completion of partially observed low-rank tensors, as a generalization of matrix completion. The proposed low-rank tensor completion (TC) method builds on the conventional nuclear norm (NN) minimization-based low-rank TC paradigm, by leveraging the alternating direction method of multipliers (ADMM) optimization framework. To that extend the original NN minimization problem is reformulated into multiple subproblems, which are then solved iteratively via closed-form proximal operators, making use of over-relaxation and an adaptive penalty parameter update scheme, to further speed up convergence and improve the overall performance of the method. Simulation results demonstrate the superior performance of the new method in terms of normalized mean square error (NMSE), compared to the conventional state-of-the-art (SotA) techniques, including NN minimization approaches, as well as a mixture of the latter with a matrix factorization approach, while its convergence can be significantly improved by initializing the algorithm with the solution of the SotA.
• Abstract（参考訳）: 行列完備化の一般化として、部分的に観測された低ランクテンソルの完備化のための新しいアルゴリズムを考える。 The proposed low-rank tensor completion (TC) method built on the conventional nuclear norm (NN) minimization-based low-rank TC paradigm, using the alternating direction method of multipliers (ADMM) optimization framework。 これにより、元のNN最小化問題を複数のサブプロブレムに再構成し、これを閉形式近位演算子を介して反復的に解き、オーバーレラクゼーションと適応的なペナルティパラメータ更新スキームを用いて収束をさらに高速化し、全体の性能を向上させる。 シミュレーションの結果、NN最小化手法を含む従来の最先端(SotA)手法と比較して、正規化平均二乗誤差(NMSE)において、新しい手法の優れた性能を示すとともに、その収束性は、アルゴリズムをSotAの解で初期化することで著しく改善できることを示した。

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